拟常曲率Riemannian流形的一个Pinching定理

本文证明了积分不等式从而得到如下Pinching定理:若S≤[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)则M落在N的一个全测地子流形S~(n+1)中或S=[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)所得积分不等式优于白正国教授的结果而Pinching定理是丘成桐教授相应定理的推广.     

一阶非线性分布参数系统的惯性流形与滑动模控制

给出一阶非线性分布参数系统的有限维惯性流形的存在性条件，得到了系统的滑动模方程式，并且讨论了通过取有限维反馈控制，得到系统全局稳定的条件，最后运用所得到的结果解决一个工程上的热加工控制问题。     

各向异性板的一种简化高阶理论

本文建立一种新的各向异性板的高阶理论,求出木理论的几个特殊问题的封闭解。与精确的弹性理论解比较,表明本文提出的理论对分析板的弯曲问题是十分有效的。     

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

基于广义拉格朗日乘子法，采用虚拟区域公式求解泊松边值问题．该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的，原始区域嵌入到这个虚拟区域中．辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间，产生具有特殊结构的刚度矩阵．数值实验表明，该方法随着网格的细化，相对误差越来越小，计算值越来越接近真解，计算值与真解的相对误差为0．177585．     

Poisson方程边值问题差分格式解的收敛性

给出poisson方程的边值问题在均匀网格剖分下的五点差分格式,并给出了差分格式解的收敛性及敛速估计.     

一类具有时滞的免疫系统的分支解

讨论了带有时滞的免疫系统Marchuk模型的分支解的性态．以时滞τ为参数，利用中心流形定理和规范形理论，得到了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式，为数值模拟提供了依据．     

图式流形G(10,1)和G(10,7)同胚分类的下界

求出了图式流形G(10,1)和G(10,7)伴随矩阵不同特征多项式的个数分别为20369和20370,从而得到它们同胚分类的下界分别为20369和20370.     

一类三维自治系统的定性和数值研究

 讨论了一类含参数的三维自治系统的动力学性质,利用中心流形理论对系统降维,用形式级数法判别出系统平衡点的性质,用数值方法研究了系统的轨线形成蝴蝶形奇怪吸引子的过程,并且分析了系统的耗散性和吸引子的存在性.     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个刚性定理

首先得到一个推广的Simons积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个拼挤定理,推广了Li的定理.