遍历从N个元素中取M个元素可能组合的最佳算法

从N个相异元素中取M个元素(M≤N)的可能组合的遍历问题是组合数学中重要的基础性问题．关于该问题的现行算法是建立在对于搜索到的每一个节点的诸元素首先进行排序，然后搜索下一个节点．本文对于该问题给出一个全新的算法．新算法中放弃了对于节点诸元食的排序，实现每进行一次数据交换即搜索到一个新的节点，因而成为解决该问题的最佳算法．使用该算法编辑计算机程序，有编程简短、占用机器内存小的特点。     

圩区水环境治理规划及地下水溶质运移预测模拟

以中国南方平原圩区为研究对象，分析圩区堤防采用垂直封闭截渗技术后对圩内水环境的影响，并建立封闭圩区水环境规划及地下水溶质运移数学模型，通过求解，得出圩区的最优水面率和滞蓄水深、最优外排装机容量和内排装机容量以及大堤的最优封闭率，同时预测了区域内地下水位及地下水污染动态变化情况。     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

可拓数学与矛盾问题

本文对可拓数学建构中的几个核心问题进行了初步探讨，分析了可拓数学在研究对象、基本模型、集合基础、逻辑基础等几个方面的特点。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

本文对一类具有转向点的Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题,证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

Brittle-plastic Theory and Identification of Material Properties for Elastoplastic Structure

Ｂｒｉｔｌｅ┐ｐｌａｓｔｉｃＴｈｅｏｒｙａｎｄＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｔｅｒｉａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｆｏｒＥｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅＸｕＢｉｎｇｙｅ（徐秉业），ＣｅｎＺｈａｎｇｚｈｉ（岑章志），ＳｈｅｎＸｉｎｐｕ（沈新...     

求解绝对极小拟合问题的神经网络方法

提出了一个解绝对极小拟合问题的神经网络，并证明它的全局收敛性，该网络的优点是没有选择惩罚参数的困难，稳态解对应最优解，及网络电路中不含变量间的模拟乘法器。     

迁移理论中一类方程的逆问题

讨论了迁移理论中一类非齐次算子方程的逆问题，在最优意义下，证明了逆问题解的适定性，并借助本征函数法获得了解的表达式．最后，给出了一个应用。