连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

相对论热力学的4维表述

给出了所有热力学量和热力学定律的４维形式，并由此得到了Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ场及惯牲离心力场中气体分子数密度分布的具有经典极限的一般解。     

线粘弹性体的模型识别

为识别粘弹性介质的本构模型，建立了线粘弹性的波动方程，并给出了一维问题线粘弹性波的简谐解和识别方法，这在理论和实用上都有重要意义。     

傍轴光学的矩阵表述

本文阐明了光线方程、光线矢量和光线变换矩阵的概念,导出了球面镜、球面折射面、薄透镜和厚透镜的光线变换矩阵,并获得了共轴球面系统的成像规律与光线变换矩阵的矩阵元之间的关系。     

确定畜禽动物最佳售卖期的数学方法及其应用研究

本文从畜禽动物的生产能力和饲料消耗两个基本要素出发,通过建立投入产出经济效益函数关系式Z(T)=W(T)-G(T)-R,利用极值理论对最佳停止饲养时间的确定进行了研究。文中以肉用商品鸡为例,讨论了数学模型的建立,研究过程中的方法与步骤,对所取得的结果进行了动态技术经济分析。本研究中所采用的数学方法具有普遍的意义。即不仅适用于不同类别、不同品种畜禽动物最佳售卖期的确定,对于凡具有生物学生长特性的类础研究,都可利用相同方法求出以经济效益最大为目标的最优解。这种方法的应用推广,对于指导养殖业的经营决策,促进畜牧业的发展必将起到积极的作用。     

中厚板GMAW近缝区焊接传热的边界元计算

依据焊接准稳态传热的边界元计算模型,编制了计算机程序。对中厚板熔化极气体保护焊(GMAW)条件下常见的指状熔深的近缝区传热问题进行了计算,计算结果与实测符合较好。说明用边界元法分析焊接热过程是有效的,为焊接热过程的计算机模拟提供了新的数值分析手段。在进行焊接近缝区传热计算时,如果以熔池边界直接作为热源,则忽略材料热物理参数的非线性对计算精度没有明显的影响,因此焊接近缝区传热计算的关键是熔池形状的确定问题。     

求解对流扩散方程的两个半显差分格式

本文给出求解对流扩散方程的两个半显差分格式,对于初边值问题,它们是显式的。本文讨论了它们的相容性和稳定性,并给出了数值例子。     

氯化钠+蔗糖+水三元系的热力学研究

本文用电动势法测定了298. 15K NaCl 从纯水到5,10,15,20,25,30Wt%蔗糖+水混合物的标准转移自由能和转移活度系数,并结合标准转移焓的文献值得到了其标准转移熵.所得实验规律为:△G_t~θ>0,△H_~θ<0,△S_t~θ<0,且近似与混合溶剂中蔗糖的摩尔分数或混合溶剂介电常数的倒数呈线性关系.这些结果被用来分析 NaCl 在蔗糖水溶液中的溶剂化作用和蔗糖水溶液的结构状况.     

二重超势与轴对称稳态引力场新解的生成

把Cox的超势方法推广为二重复形式,并讨论了由已知的普通复超势如何生成双曲复超势,从而生成新的轴对称稳态引力场解,并给出具体例子。