表面边界模型智能生成的研究

提出一种从拓扑信息智能地产生表面边界模型的算法,这种算法可自动地检测和消除病态表面,正确地产生形体.     

单调型映象之满射性

首先讨论了多值非线性映象的数值域,进而研究了单调型映象的数值域与其满射性问题之间的关系.     

L—FUZZY拓扑空间中几种L—FUZZY紧子集的复盖式特征

首先从Ｌ—ｆｌｌｚｚｙ集的层次结构出发，在Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引进了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集的一种复盖，并讨论了这种复盖与Ｌ—ｆｕｚｚｙ子集的远域族之间的关系．然后给出了良紧集、强Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ仿紧（Ｌ—ｆｕｚｚｙⅡ仿紧）集、Ｌ—ｆｕｚｚｙＬｉｎｄｅｌｏｆ集、可数良紧集及几乎良紧集的复盖式特征．     

拓扑系统范畴与子拓扑系统

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象，它以点集拓扑空间、Ｌｏｃａｌｅ的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可用来研究计算机程序语言的指称语义的Ｄｏｍａｉｎ理论．拓扑系统与它们的连续映射构成一个范畴，本文讨论这一范畴的基本理论，并引入子拓扑系统概念，得到了拓扑系统Ｄ可嵌入拓扑系统Ｅ中当且仅当Ｄ同胚于Ｅ的某子拓扑系统．     

开性度模糊拓扑空间

给出开性度模糊拓扑空间的分解定理和判定定理，引入保度开（闭）映射的概念并讨论其简单性质，最后证明了一个形成新开性度模糊拓扑空间的定理。     

可拓扑生成的L-FUZZY拓扑空间中的局部F紧性是L-好的推广

本文证明了强局部 F 紧性,局部 F 紧性和弱局部 F 紧性是 L 一好的推广。以及当 L 是离散格时,星强局部 F 紧性,星局部 F 紧性和星弱局部 F 紧性也是 L 一好的推广。     

Morse型数与拓扑度的关系及其应用

本文利用拓扑度理论及Morse型数与拓扑度的关系,给出了文[2]中有关渐近二次函数的临界点的一个存在性定理的另一证明,并且获得了其临界点存在唯一的一个充要条件和两个充分条件;我们还简单地导出了文[1]、[2]中得到的渐近二次函数存在非平凡临界点的部分结论;最后,在Hilbert空间上的C~2实值函数有紧梯度场的假设条件下,给出了文[2]中的三临界点定理的一种加强形式。     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

LF 拓扑空间上的若干序同态

本文引进了 LF 拓扑空间上的 LF 半连续、半开(闭)、几乎连续、几乎开(闭)、弱连续、O-连续、S-连续、不定以及不定正则序同态等概念,并研究了它们的特征性质及其相互关系.这些概念在研究 LF 半开集理论等方面将起重要的作用.     

乘积空间中映射的拓扑度

本文在乘积空间上建立了广义积严格集压缩场，在其上定义了拓扑度，并证明了该度具有通常度的基本性质。