有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画

利用拓扑一致降指数研究了(ω)性质,给出了Banach空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件.最后将本文的主要结论应用到了解析仿正规算子上.     

基于MapX的分层路网拓扑结构的构建方法

最优路径规划是车载导航系统最主要的功能之一,而实现这一功能的关键在于构建道路网络的拓扑结构.针对这一问题,首先利用MapInfo对道路网络进行分层处理,添加道路的等级、方向等与导航密切相关的属性信息;再通过MapX控件及其基本分析函数,在Visual C++6.0平台上完成道路网络的预处理;最后按层次提取道路的交叉口、路段的拓扑信息和属性信息,并自动存储于Access数据库中,以便供最优路径规划计算所用.实验结果表明,经过分层抽象处理之后,重建的高层路网数据规模骤减,这为路径规划的实时性提供了良好的基础.     

Development operators on 4D moving object databases

In this paper we propose four-dimensional (4D) operators,which can be used to deal with sequential changes of topological relationships between 4D moving objects and we call them 4D development operators. In contrast to the existing operators,we can apply the operators to real applications on 4D moving objects. We also propose a new approach to define them. The approach is based on a dimension-separated method,which considers x-y coordinates and ( coordinates separately. In order to show the applicability of our operators,we show the algorithms for the proposed operators and development graph between 4D moving objects.     

拓扑流体力学及其新近发展

拓扑流体力学是理性力学的一个重要研究方向,在理论上具有重要价值,在实践中日益显出独特的作用.本文试对该方向进行综述性介绍,目的是吸引更多的国内科研工作者进入这一重要领域.本文的重点放在流体螺度(Helicity)的拓扑内涵方面.除了列出螺度与数学纽结场论的关系(即与互缠绕、自缠绕数以及作者近年来发展出来的流体纽结多项式拓扑不变量之间的关系),还介绍了国际上在流体纽结复杂系综的能量-结构复杂性关系方面的研究.最后,通过超流涡旋纽结/链环重联的具体实例,展示了这一领域当中典型的数值计算方法.我们希望通过这种理论推导与数值计算同时呈现的方式,使读者对这一国际前沿交叉领域的核心问题、研究方法以及科研中可能面对的技术困难获得一个整体的了解和把握.     

一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构

用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π\],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0.     

改进的DebtRank算法与系统重要性、系统脆弱性研究

从影响因子、传播方式以及影响程度三个方面改进了DebtRank算法并应用到银行同业拆借市场模型中.研究发现,不发生机构倒闭时,在改进的DebtRank算法下系统的损失等于各个机构对系统损失的贡献之和;不同的初始冲击造成的系统损失、机构损失相互独立.根据机构的系统重要性、系统脆弱性是系统内生决定的假设,给出了DebtRank算法下机构的系统重要性、系统脆弱性权值与次序的定义,证明了一般意义下机构的系统重要性次序、系统脆弱性次序分别由损失矩阵列向量与初始所有者权益向量、损失矩阵行向量与初始所有者权益向量决定.另外,对我国银行数据的研究表明机构的系统重要性与系统脆弱性不一致,而且随时间变化,最后对系统性金融风险的监管提出了建议.     

地理相关故障光网络脆弱性评估

针对地理分布光网络的脆弱性,给出了构建地理灾难模型与光网络脆弱性研究的方法；提出了一种地理灾难相关故障模型仿真现实的灾难情况和相关链路故障的情况,并分析了灾难之间的相关性.围绕地理灾难相关故障和相关链路故障,通过选择高斯函数的方差、交互参数c和半径R聚类分析了2种类型(抑制型和群集型)4种灾难场景；通过计算4种灾难场景的可靠性,得出网络最有效攻击范围为200 km和攻击类型为群集性灾难；采用最有效的灾难对实际的网络拓扑进行仿真,仿真结果表明采用本方案能够获得光网络脆弱区域,且降低了算法时间的复杂度.     

向量优化中改进集的一些拓扑性质

研究了改进集的拓扑闭包的一些性质,提出了它的一些等价刻画,对一些已有结果作了改进和推广.通过一些具体例子对主要结果进行了说明.     

三维拓扑绝缘体的磁电耦合效应与冷暗物质轴子

介绍了拓扑绝缘体与量子霍尔效应"家族"的关系和由来,并且从轴子模型的起源角度探讨了三维拓扑绝缘体的磁电耦合效应与冷暗物质轴子模型的联系与区别.结果表明:它们的联系在于材料的电子能带结构和QCD真空结构在拓扑特性上相似,因而有相似的电磁响应;但二者的物理起源不同,有关提议的用磁性拓扑绝缘体(TMI)测暗物质轴子的实验探测的轴子应该是外来的而非TMI产生的.     

最大路径算法在原条量材优化中的应用及其优化

在分析求解最短路径问题与求解最大路径问题差异的基础上,给出了一种在有向图中采用动态规划策略求解最大路径的算法,将其应用到原条量材网络图中求解原条最优量材问题;并提出了采用量材三角形优化原条量材网络图的一种优化方法,降低了算法的复杂度.通过实验验证了算法与优化方法的正确性与可行性.