中国股市的拓扑结构及其复杂性质研究

在计算中国股市各股票之间的关联函数的基础上,利用最小生成树方法构建了股市的拓扑结构,从而验证了股市板块内部的共振效应,并发现股市的拓扑结构的连通性分布满足幂律关系。为此,本文从自组织临界性的角度研究了股市的复杂性质,其所得到的股市整体结构的分形性,将成为股市复杂系统鲁棒性研究的基础。     

模糊拓扑半群

引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质.     

基于物体关系描述的单目语义SLAM方法

外界环境的语义感知和自身位置的准确估计是移动机器人自主导航和作业的关键。提出了一种基于单目相机的语义SLAM(simultaneous localization and mapping)方法,在轨迹估计的同时完成三维目标检测。提取物体自身语义、尺寸、颜色分布及其邻域拓扑结构等多元信息作为描述子,实现帧间物体的准确关联。在后端对相机位姿、地图点和物体路标进行联合优化,并自适应调整代价函数中各误差项的权重系数,以提高各状态变量的估计精度和鲁棒性。实验结果表明,所提出的算法在地图构建方面具有较高的精度。     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.     

基于可视图的衡阳市大气污染物时间序列分析

为研究大气污染物时间序列的非线性特征,基于2016年1月至2017年12月衡阳市PM2.5和PM10质量浓度时间序列,应用可视图方法将两组时间序列映射到复杂网络中,并研究了相应网络的拓扑性质.结果表明:PM2.5和PM10浓度时间序列网络的平均聚类系数、直径、网络密度和平均路径长度等网络特征参数和统计特征参数基本相同....     

用重合度方法解一阶泛函微分方程周期解的存在性

本文通过使用重合度理论研究了一阶泛函微分方程x′（f）=f（t，x（f），xt）的ω周期解存在性问题的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

紧T_2拓扑空间上的某些不动点

在文中,我们扩充了文[1]中定理1的某些推论,且又得到在紧T_2拓扑空上对弱膨胀型映射的不动点定理的某些新的推论,主要结果是定理2.定理4.与定理7.更建立了定理11     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。