随机群集的实用稳定性分析

本文讨论一类具有吸引和排斥作用的随机群集模型的实用稳定性,分别对不同扰动形式下的群集稳定性问题做了探讨,模拟表明理论的正确性。     

一类具有混合边界条件的奇摄动半线性边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶半线性边值问题．在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性．并得出了解的任意阶的一致有效展开式．     

3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计．     

U型波纹管刚度计算及运用

本文给出了一类在仪表中广泛使用的弹性元件－Ｕ型波纹管的非线性刚度计算方法及便于工程使用的估算表格制作方法,将波纹管作为圆环壳和截头扁锥壳的组合结构,在力学模型中,通过引入压缩角和壁厚衰减率两个参数,反映成形工艺的影响;用摄动法给出了刚度的解析表达式,计算结果与实验十分吻合,有关讨论可供波纹管设计,制造参考。     

一类双参数线性奇异摄动系统鲁棒性分析

讨论用补偿器稳定一类两个独立小参数的线性奇异摄动系统的鲁棒性．利用图拓扑的方法对该系统进行分析,给出了该系统图拓扑收敛于其退化系统的一个充分条件,说明了在此条件下该系统是鲁棒稳定的．     

微扰理论推导光电微分截面

用量子力学的微扰理论计算出光电效应的微分截面,由此讨论了光电子数与入射光频率的关系．     

非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合,利用无摄动脉冲微分系统和比较系统的最终稳定性性质得到了脉冲摄动微分系统最终稳定的若干结果。     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.     

硅酸镓镧晶体声表面波压力敏感特性研究

针对采用新型压电材料硅酸镓镧(LGS)研制声表面波高温压力传感器的需要,利用微扰理论对LGS在双旋转平面内的压力敏感特性进行了理论分析,以等高线的形式给出了LGS在二维旋转平面内的压力对敏感系数.结合温度及机电耦合特性,优化出了适合压力传感器的切向范围,并对欧拉角为(0,150°,22°)的切向基片的压力敏感特性进行了实验研究.验证了谐振频率的变化与外界压力成线性关系,且理论与实验结果趋势基本一致.     

不确定参数结构系统反馈控制及其模态分析

研究了具有不确定参数结构系统的特性,把结构具有不确定性参数的理论与有限元方法结合起来,给出了抑制系统振动的控制规律;基于矩阵摄动法利用模态理论分析了不确定参数对结构系统的影响,提出了一种分析具有不确定参数系统稳定性的方法．给出了计算具有不确定参数系统模态阻尼的上下界．计算实例说明该方法是有效的。