具有局部弱稳定退化解二阶非线性方程的奇摄动问题

讨论一类二阶非线性方程奇摄动Dirichlet问题的边界层现象, 在退化解是局部弱稳定的假设下, 利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态解的存在性, 并给出了解的渐近估计.     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

奇异摄动问题近似解及其加权误差导数的算法

针对奇异摄动问题一般的非守恒形式的方程,选用标准迎风差分格式,对控制函数取值为弧长函数的离散形式,采用迭代算法构建移动网格.数值实验证实可得不依赖于摄动参数的收敛结果.     

奇异摄动理论研究在华东师范大学的发展

回顾了"奇异摄动'理论研究在华东师范大学数学系的兴起和发展,并反映了该研究在现代中国的历史.前辈科学家钱伟长、郭永怀、钱学森和林家翘等,在20世纪40-50年代, 做出了开创性贡献;因"文化大革命"使该领域刚起步的研究中断. 70年代末文革结束后,数学系微分方程教研室决定把奇异摄动理论作为研究方向.通过"走出去'"请进来'的方式, 向美国和俄罗斯学习先进的理论和方法. 到\,90\,年代初, 迎来了国内奇异摄动研究的高潮.以后一段时间因后继乏人等原因而逐步陷入低谷. 到了21世纪,随着国家大力实施科技兴国, 倪明康在俄罗斯苦学12年回国成为新一代的学术带头人, 奇异摄动理论研究在我校和我国开始了复兴之路.     

化学反应扩散模型的奇异摄动问题

考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出时间问题, 先将随机微分方程问题转化为偏微分方程的边值问题, 再通过坐标变换并利用奇异摄动方法渐近展开得到一阶近似解, 最后结合Laplace型积分渐近方法计算得出结果.     

一维氢原子激发态在弱磁场中的能级修正

许多学者对外电场当中不同维数的氢原子能级修正问题都做了较为详尽的研究[5],而对弱磁场中的氢原子的讨论则相对较少,本文以定态微扰理论为基础,利用[1]中所使用的合流超几何函数方法讨论了一维氢原子在均匀弱磁场中简并情况能级的一级及二级修正问题,并给出了相关的解析解。     

用公式法计算地形图的图幅编号

我国基本比例尺地形图的分幅,按国际规定的经纬差划分为9种。本文根据实地经纬差,采用公式法推算9种基本比例尺地形图的图幅编号,从而取代了长期以来在测量教学上沿袭传统的作图法。     

一类四阶椭圓型方程的奇摄动

本文研究了四阶椭圆型方程;ε~2Δ~2u-b(x_)Δu=0的奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式,得到了解的一致有效的渐近展开式。     

LOCAL INFLUENCE IN DISCRIMINANT ANALYSIS

ＬＯＣＡＬＩＮＦＬＵＥＮＣＥＩＮＤＩＳＣＲＩＭＩＮＡＮＴＡＮＡＬＹＳＩＳＷＡＮＧＸｕｅｒｅｎ；ＲＥＮＳｈｉｑｕａｎ；ＳＨＩＬｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＹｕｎｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００９１，Ｃｈｉｎａ）...