高阶方程Cauchy问题解的稳定性

本文利用解对初值和参数的可微性,考虑高阶方程Cauchy问题非驻定解的稳定性,提出一种判别该非驻定解稳定与否的方法.     

DEA灵敏度分析的进一步探讨与应用

针对相对误差对 DEA方法的影响 ,利用线性规划方法 ,提出一种保持 DEA方法有效性分类的模型 ,然后分别得到有效单元和无效单元保持有效性分类的充分和必要条件 .在此基础上给出了最坏条件下 DMU保持有效性分类的充分条件 .最后通过一个测度创新型企业竞争力的例子对其进行灵敏度分析 ,验证所得到的结论 ,从而表明此方法是有效的.     

含微扰Sine—Gordon方程的代数解法

本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的解.该解的特点是当微扰为零时,结果与Sine-Gordon方程的标准解一致;微扰项的影响使解的对称性破缺,且破缺程度的大小随着微扰的增加而增大。     

改进的杂化轨道理论——Ⅰ.直线型分子中的杂化态及其应用

用线性变分法处理了直线型分子中中心原子的微扰,认为中心原子的杂化轨道能级产生分裂,不同原子的杂化轨道的组成成分不相同,用改进的杂化轨道理论对直线型分子进行了分析,结果更为合理。     

不对称Diels—Alder反应区域选择性的理论研究

用半经验量子化学方法MNDO并结合广义微扰理论,在考虑二烯和亲二烯的两对前线轨道相互作用的基础上,研究了不对称Diels-Alder反应不同反应途径的相互作用能,用相互作用能预测了反应优势产物,定量地计算出了不同产物的比例,结果表明理论预测与实验结果一致。     

Shock solution for quasilinear singularly perturbed Robin problem

The shock solution for the quasilinear singularly perturbed Robin problem is considered. Under suitable conditions and using the theory of differential inequalities the existence and asymptotic behavior of the shock solution for the original boundary value problems are studied.     

Adjoint approach to VDA of "on-off" processes based on nonlinear perturbation equation

A new adjoint approach is applied to variational data assimilation of a general "on-off" switch model. The accurate gradient expression is obtained in analytical case. In discrete case, the existence of gradient is discussed in three types of difference schemes, and the corresponding adjoint equations are derived. The advantage of the new approach in real application is shown by numerical experiment: not only it can lead optimization to converge to global minimum, but also the assimilation system built by conventional approach can still be used.     

随机扰动下混合时滞混沌系统自适应同步

基于自适应同步原理,同时考虑系统内部参数不确定性和系统外部随机扰动,研究了一类具有混合时变时滞的混沌神经网络的同步问题.利用随机微分方程理论,lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)的方法,设计自适应控制器.研究表明本方法能有效地克服干扰对同步所造成的破坏,实现良好的同步效果.最后,数据仿真证明了所给方法的有效性.     

一类非线性椭圆型方程非局部ROBIN边值问题

研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式.