定压外边界的双孔介质复合储层中井底压力分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用.此项研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有深远的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

一类长短波方程的新的精确解

利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解.     

一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论，得到了存在一个及两个正解的特征值的范围。     

光线方程的数值解与光线追迹

改进和完善了已有的光线方程的数值解法，使得该算法更具可操作性，并且给出了两种变折射率光线追迹的图形。     

用三维CAD绘图技术求空间汇交力系

借助于三维CAD工程绘图技术，本文介绍了采用图解法求解空间汇交力系平衡问题的应用实例。     

扩散的非自治Lotka-Volterra型竞争斑块系统的概周期解

本文考察了非自治Lotka-Volterra型竞争斑块系统，在已得到的系统最终有界性基础上，利用Liapunov函数，研究了对应概周期系统的正概周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性。     

辅助方程法与非线性发展方程的孤立波解

提出寻找非线性发展方程精确孤立波解的新的辅助方程法，并作为实例利用该方法得到4个非线性发展方程的新的精确孤立波解。     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

非线性二阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶边值问题u^n a(t)f(u) b(t)g(u)=0,au(0)-βu′(0)=0,γu(1) δu′(1)=0的正解，在a(t),b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C^1[0,1]正解存在的充分必要条件，从而推广了一些已知结构，使此类问题的适用范围更为广泛。     

关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果