散射板干涉仪生成条纹的统计模型

从傅里叶光学与统计光学原理出发，对散射板干涉仪的基本光路进行了严格分析．用傅里叶光学方法证明先散射后透射与先透射后散射２条光路传播光的等价性．用统计光学方法说明干涉条纹产生的机理及其对比度与两块散射板透过率相关性之间的关系     

基于螺旋理论的机构弹性的几何分解

介绍一种对模拟机器人弹性的６×６刚度和柔顺矩阵进行对角化的几何分解方法．采用螺旋理论，从三个正交的外载螺旋柔顺轴和三个正交的变形螺旋柔顺轴推导得一个相似变换，对角元素是线性及旋转柔顺和刚度的静态值．这与应力、应变及转动惯量的主轴和主值类似，证明了对非奇异及奇异情况，分解总是存在的，并给出了分解表达式．     

一类一阶线性齐次方程组的解法

研究在理论和实际应用中有重要意义的一类常微分方程组的解法。     

层状介质中三维物体重构的对比源反演算法

对比源反演（CSI）算法将反演问题转化为求解成本泛函的极小值问题,从而形成重构对比源和对比度的迭代序列。开发了一种三维CSI算法对层状介质中的三维物体进行重构,该算法是对二维对比源反演算法的推广。该算法无须正演计算,亦无须人为地选择正则化参数,反演过程更稳定。CSI的每一次迭代过程均采用快速Fourier变换技术计算并矢Green函数算子及其共轭算子,确保了该算法在三维层状介质情况下的高效率。复杂模型的反演结果说明,CSI算法对重构层状介质中的任意三维异常体是非常有效的。     

解偏微分方程的线性多步法的傅立叶分析

讨论了如何将显式、隐式线性多步法转化为显式、隐式的向量单步形式,对它们进行了傅立叶分析, 给出了它们的可解性假设条件.     

一类 Rosenau 方程的高频时空估计

利用Fourier 限制算子和一个振荡积分不等式，得出了线性 Rosenau 方程解的高频部分的时空估计.     

基于小波变换的火车车轮扁疤信号能量分析

火车车轮扁疤是火车行车事故的重大隐患之一，了解扁疤信号的能量分布情况对正确检测车轮扁疤有重要的意义．针对车轮扁疤信号具有持续时间短、突变快等特点，提出了一种运用小波变换的多分辨率分析和小波能量谱对扁疤信号进行分析的方法，通过比较扁疤信号在不同尺度下的能量密度，找出能量与各频段之间的对应关系，得出了扁疤信号的能量主要集中在2500Hz以下的频带范围内，在实际的车轮扁疤检测算法中只需分析频带范围为2500Hz以下的扁疤信号即可，通过实验验证了该能量分析方法的有效性．     

连铸机结晶器水口状态分析

描述了连铸机结晶器的水口结瘤现象，介绍了表征该现象的水口状态系数信号，并对其进行了频域分析和滤波处理，给出了分别用FIR滤波器和用小波分析的方法对水口状态系数进行处理的结果。     

平纹变化组织的计算机辅助设计

以平纹变化组织为例,介绍一种基于Matlab的变化组织设计和程序实现方法.根据平纹变化织物组织的设计原理, 通过矩阵变换的方法建立了常见平纹变化组织相应的矩阵模型.通过程序实现平纹变化组织矩阵的自动构造和组织图的自动绘制.实践表明,通过Matlab语言对于织物组织矩阵变换具有简便、直观的优点,对进一步开发织物组织CAD程序具有一定的参考价值.     

数学实验课程建设的研究

数学实验是我国高校新开设的一门课程，目前正处于探索和试点阶段。本文结合教学实际，就如何设计数学实验课程的教学内容、教学方法等进行了系统的讨论。