TDR波形传输时间的切线法判定与实现

采用变步长切线法来判定脉冲在时域反射仪(简称TDR)探针上的传输时间,并通过程序实现了该方法的自动判定过程,完成介电常数的自动计算.最后将时域反射仪TDR-I系统所采集的数据对该方法进行测试,效果良好.     

一类插值问题的统一研究方法

用统一的方法来研究插值点在单位圆内且为非零的一类Nevanlinna-Pick插值问题,建立了插值问题与相关的三角矩量问题解集之间的一一对应,给出插值问题的可解性准则.     

Rayleigh-Bénard对流中流体质点和布朗粒子运动行为的数值研究

以无应力固壁条件下周期变化的二维Rayleigh-Bénard 对流为背景模型,通过求解（标记）流体质点和布朗粒子的运动方程来模拟它们的轨迹,并通过分析纵向位移的功率谱密度考察其周期性,最后研究了它们扩散的规律.模拟结果表明,涡胞中心区质点的运动有强周期性,轨迹呈螺旋形状,而边缘区质点的运动是一种混沌行为,两区的质点被分界线隔开;中心区宽度随振幅、Strouhal数的增大而减小;布朗粒子的分子扩散效应可以克服两区分界线的限制.统计平均结果表明,它们长时间后的扩散基本是正常扩散.     

单参数切锥族及其应用

讨论了二阶曲面的单参数切锥族的表示方法,导出了单参数切锥族的包络面的方程。进而应用于二阶曲面的切平面问题,得到了过给定直线,二阶曲面之切平面的一般方程。     

互补状态约束系统与微分包含的等价性研究

讨论了带有互补状态约束的控制系统与微分包含的等价性.利用凸分析分别讨论了带有线性等式的状态约束和状态约束函数为非光滑凸函数的互补状态约束系统与微分包含的等价问题.在两种不同的状态约束条件下,可以通过构造不同的切锥和法锥来解决具体问题.     

等距曲线有理逼近的一种方法

利用多项式逼近平面Bézier多项式曲线的参数速度模长,得到Bézier多项式曲线的等距曲线的有理逼近曲线,所得有理逼近曲线与等距曲线在端点处能够达到高阶插值.该方法与离散算法相结合,可得到等距曲线的高阶连续的有理样条逼近曲线,最后,通过数值实例与已有方法作了比较.     

基于正切函数变换的改进型全域基展开法及其应用

基于正切函数变换,本文提出了改进型全域基展开法（MGBEM）,该方法将无限x-y平面映射成为单位平面,使单位平面边界上的电磁场自然为零,等效于自然界条件,因而避免了边界截断问题,消除了人工反向,提高了计算精度,另外,本方法导致的矩阵阶数小,有效高的计算效率,本文选用正弦函数作为展开基,并将MGBEM应用于二维光波导标量模分析,分别给出了掩坦矩阵光波导及脊形光波导的基模电场有效折射率及其电场分布。     

极坐标系中关于曲线r=r(θ)的研究

研究了极坐标系中曲线r =r(θ)的切线、法线、渐近线方程 ,给出了r =r(θ)的单调性、极值、凹凸、拐点的定义和判别法 ,从而解决了《数学分析》中未曾解决的极坐标方程所表示的曲线的作图问题     

Ulam-Rényi容错搜索问题与最优纠错编码

带反馈对称信道的最优e-纠错编码等价于Ulam-Rényi容错搜索问题中的最小提问次数q(n;e).情形e∈{1,2,3}时确定q(n;e)的精确值问题己经解决.本文将针对e=2所建立的著名的Guzicki算法推广到一般情形.我们的主要结果提供了用来判定搜索过程中出现的任意状态是否能够达到其信息论下界的一个精确的算法.     

迹-行列式平面中的分岔分析及实例

基于迹-行列式对平面线形系统已经进行了分类,在此基础上对迹-行列式平面中出现的各类分岔给出了相应的实例分析.