有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布

设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹,于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1－ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑z∈Fqtaz,bz、∑z∈Fqtaz2,bz2、∑z∈Fqtaz2,b以及∑z∈Fqta,bz2.基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一个参数跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值.     

有限群自同构群阶的上界

给出一般有限群的自同构群阶的上界,进而给出有限可解群的自同构群阶的上界。     

一般Clifford代数的自同构及对合之研究

以一般Clifford代数内自同构观点引出了Clifford群的定义,并论证了其普遍形式;检讨了厄米共轭的Clifford代数表述形式及关于座标变换的两种观点,作为下一步研究广义Dirac方程代数的特性的基础。     

圈Cn的自同构群

一个图的自同构群通常反映了该图的对称性,讨论一个图的自同构群构造是代数图论中的基本问题之一.直观上可以看出,圈Cn的自同构群是2n阶的,但对于其具体构造目前还没有形式化的证明.作者基于群作用的思想,利用群的轨道方程对此问题研究,得出Cn的自同构群是一个二面体群的结论.通过严格的推证,表明该结论是可靠的.     

交换环上一类矩阵半群的自同构

设R是有单位元的交换环,Tn（R）是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群．本文将决定Tn（R）上的所有自同构．     

第二类Siegel域到超球上一个双全纯双射变换

基于在全纯变换下保持算术子群间的算术性质,得到了第二类Siegel域到超球上一个双全纯双射变换.主要计算出一个具体的高斯整数模矩阵,并获得此类矩阵要满足的条件.     

块有限生成的正交模格的自同构群

介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造.     

qp~2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q相似文献   

一类无穷维李代数的自同构群

令W表示秩为1的Witt代数,是定义在除去2个固定点为正则的Riemann球面上的半纯向量场李代数,也是一个圈上多项式向量场李代数的复化及罗朗多项式环的导子李代数,在数学和物理学的很多领域中有着重要应用.设V是一个向量空间,由某种作用将其看作W-模.设G是Witt代数W由模V得到的分裂扩张.主要研究了分裂扩张G的结构,并给出了G的自同构群,所得结果丰富了李理论的内容.     

广义二面体群的Coleman自同构群

利用群的射影极限性质给出了广义二面体群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群。