自同构群阶为p_1p_2…p_n或pq~2的有限群

本文讨论自同构群阶为n个不同素因子之积或一个素数与另一个素数平方的积的有限群,得出了它们的构造.     

Almost every graph has a fixed edge

An edge e of a graph G is called a fixed edge if G-e+e′ G implies e′=e, and an isomorphic fixed edge if G-e+e′ G implies that there exists an automorphism of G-e, which maps the ends of e to the ends of e′. It is proved that almost every graph is with all its edges as fixed edges and isomorphic fixed edges, and it is conjectured that all graphs contain isomorphic fixed edges.     

2~3p~2阶群之构造的一点注记<正>

本文利用Fitting子群的扩张解决了2~33~2和2~37~2阶群的构造,证明了2~33~2阶群有50型,2~37~2阶群有44型。     

量子群U_q(f_m(K))的同构与自同构

研究量子群Uq(f(K))的一类特殊形式Uq(fm(K)).在充分利用Uq(fm(K))的有限维表示理论及其环论性质的基础上,得到当q不是单位根时量子群Uq(fm(K))的同构与自同构的完全分类.     

正元锥的自同构与局部自同构

主要研究因子的正元锥的自同构,证明了B(H)+的局部自同构和2-局部自同构是自同构.     

广义Hénon映射中浑沌现象

本文讨论广义Hènon映射Φ浑沌现象的存在性。我们用解析方法证明了当参数在一定范围时,映射Φ以集合S上的一个移位自同构σ为其子系统,其中S是一个双边无穷序列的集合,此时有浑沌现象。     

连通不可约变换半群的自同构群结构

给出连通变换半群导出的变换群保持连通性的充分必要条件,证明不可约变换半群导出的变换群不可约,不可约变换半群的自同构群是本原置换群,连通变换半群的自同构群是正则置换群,连通且不可约的变换半群的自同构群是一个素数阶的循环群.     

计算经典Ramsey数R (3,q)下界的新方法

发现计算经典Ramsey数R(3,q)下界的一种新方法——自同构循环图的方法,并得到6个经典Ramsey数的新下界:R(3,35)≥226,R(3,37)≥241,R(3,38)≥246,R(3,40)≥261,R(3,43)≥281,R(3,44)≥293.     

自同构群的阶为2~tp~2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,研究了自同构群A(G)阶为2tp2(t=1,2,3,p为奇素数)的有限Abel群G的构造.获得以下结果:当t=1时,G最多有4型;当t=2时,G最多有12型;当t=3时,G最多有21型.     

广义对称空间及其性质

G/H表示由李群G的一个对合自同构所决定的齐性对称空间。本文把李群的单个对合自同构推广为由李群 G 的一些自同构组成的有限可换群,从而决定了一个广义对称空间,并讨论了它的某些性质。