Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法

利用R.s.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了...     

P-laplace方程边值问题正解的存在性

研究带边值条件的P-Laplace方程组正解的存在性,主要是将所研究的边值问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用范数形式的锥压缩与锥拉伸不动点定理得到算子的不动点,从而得到边值问题正解的存在性.     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

关于算子方程解的一个注记

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题.     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

在稀疏信息处理中, l₀范数优化问题通常转化为l₁范数优化问题来求解。 但l₁ 范数优化问题存在一些不足。 为寻找一种更有效的求稀疏解的算法, 首先构造一个新的收缩算子, 其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。 然后用该非凸函数替代l₀-范数, 对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。 仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。     

双参数变形多模增减光子的相干态及其完备性关系

在双参数变形多模Ｆｏｃｋ空间中引入了双参数变形多模玻色振子的逆算符,构造了相应的多模增减光子的相干态及其完备性关系。     

遗传算法引入进化方向算子的一个改进及应用

为了有效找到全局最优,将“进化方向”引入到遗传算法中被认为是非常有用的。文中提出了一个新的进化方向算子,用于对标准遗传算法进行改进,该算子依据父代个体和当代个体的进化方向产生子代个体,进化方向的求取无须计算梯度。算子的作用对象是个体中的变量而不是染色体中的基因,因而适合于采用任何形式编码的遗传算法场合,包含该方向进化算法被用于二维多峰函数的极大值搜索问题,进行了对比验证,将新算法进一步应用于离心压