基于基因调控的改进遗传算法

针对标准遗传算法存在个体多样性差，易陷入局部极小等缺陷，提出了基于基因调控的改进遗传算法。该方法具有结构简单、搜索速度快、操作方便等特点。典型函数测试实验及对比分析结果证明了该方法的有效性，为遗传算法的改进及智能优化方法的研究提供了一条新的途径。     

一类有界线性算子不动点的迭代逼近

利用有界线性算子的谱半径理论，研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题，所得结果推广了有关文献的相关结论．     

Study on the Weakening Buffer Operators

Studying on the buffer operator, we structure the GAWBO（Geometry Average Weakening Buffer Operator）, WAWBO（Weighed Average Weakening Buffer Operator）, WGAWBO（Weighed Geometry Average Weakening Buffer Operator） and so on, which are easy to apply and be universality. At the same time, we address their characteristics and their internal relations between these buffer operators. All this effectively resolves the questions, which often come forth in modeling forecasting of disturbed data sequence by shock wave and there are some contradictions between the quantity result and the qualitative analysis.     

m—增生算子的G—可微性和取零值点

这篇文章讨论有关m—增生算子的两个问题。一个是m—增生算子 A 和它的 G—可微性间的关系,我们利用 Caristi 不动点定理得出了如下结果:A 是具有凸定义域的闭G—可微算子,若 dAx 对每一 x∈(DA)是m—增生的,则 A 是 m—增生算子。另一方面,我们还讨论了m—增生算子的取零值问题,改进了[5]中的几个定理,去掉了要求非扩张映象在每一有界闭凸集上具有不动点性质这一较难验证的条件。     

多维卷积算子逼近的量化定理

本文建立了具有正核的多维卷积算子逼近的量化定理。同时得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子逼近的误差估计。     

序Banach空间中二元算子的不动点的迭代逼近

在序Banach空间中引入A^2型的二元混合单调算子，得到了该类型混合单调算子的不动点定理的存在性，迭代序列的收敛性及其误差估计。     

某类4阶非对称微分算子的正则性

本文利用先验估计的技巧,特别是利用范数的内插不等式与Poincar’e不等式讨论了由某类飞行器在轨道飞行中的平稳状况下产生的一类4阶非对称微分算子A_λ的正则性。给出了关于A_λ算子范数的下界估计以及正则性与联合正则性的若干结果。     

线性谐振子的算符理论

作者在处理线性谐振子问题时采用了海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符H和量子化条件暖[X^α,P^β]=ihδαβ，便可确定它的全部性质。这比在坐标象中求解定态薛定谔方程的方法简单，同时也为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

分块对称r循环算子的范数不等式

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。     

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|~(p(t)-2) u′)′+|u|~(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.