广义相对论应用微分几何的必然性

微分几何是广义相对论的数学工具,广义相对论利用微分几何有其必然性,在此从物理与数学的发展历史、广义相对论的两个原理、爱因斯坦转盘这三个方面分析这种必然性．最后提及爱因斯坦与数学家的交往关系,这种交往为爱因斯坦建立广义相对论起了一定的推动作用．     

基于分形几何的高度非线性过程虚拟仿真技术研究

针对一类高度非线性过程的虚拟仿真问题,提出一种虚拟环境下仿真新方案,即“物理行为模型 现象发生系统”,该方案由虚拟现实系统、基于分形几何建模、物理行为模型三部分组成,关键技术包括:物理行为模型与现象发生系统之间映射关系建立方法;基于分形几何的复杂拓扑结构几何模型快速构造算法;虚拟环境下基于结点的大量复杂几何对象近似纹理快速处理算法;大量复杂几何对象的实时渲染问题。随后以散体岩石在圆锥破碎机破碎腔中的破碎过程虚拟仿真为例,说明方案的应用过程。     

岩体不连续面的几何特性与剪切强度的关系

利用新开发设计的三维非接触式激光表面形状测定仪,在精确测定岩体不连续面的表面形状的基础上,建立了新的岩体不连续面的分形几何模型,模型中的两个分形参数定量表述了岩体不连续表面形状的几何特性（一级倾斜度和高级次起伏度）,并进一步提出了由这两个分形参数组合出的代表岩体不连续面表面粗糙特性的平均粗糙角Ｕ的概念和计算方法。最后,结合岩体不连续的剪切强度实验,建立了剪切强度与分形参数有及平均粗糙角Ｕ间的定量关     

数学解释初探

文中阐述了数学解释的含义及作用，所谓数学解释，就是以某种方法对数学某一分支或者构成它的成分，诸如概念，命题，公式，符号等所赋予的各种意义的总和，数学解释在建立理论，理解理论和应用理论的过程中都有着重要作用。     

画法几何试题库系统的研究与开发

通过ＡｕｔｏＣＡＤ环境内部的菜单件与Ａｕｔｏ Ｌｉｓｐ语言的混合编程方法，研究了画法几何试题库系统的设计方法。     

基于螺旋理论的机构弹性的几何分解

介绍一种对模拟机器人弹性的６×６刚度和柔顺矩阵进行对角化的几何分解方法．采用螺旋理论，从三个正交的外载螺旋柔顺轴和三个正交的变形螺旋柔顺轴推导得一个相似变换，对角元素是线性及旋转柔顺和刚度的静态值．这与应力、应变及转动惯量的主轴和主值类似，证明了对非奇异及奇异情况，分解总是存在的，并给出了分解表达式．     

具有可变几何喷嘴的增压器轴流涡轮热力计算方法

本文提出具有可变几何喷嘴的增压器轴流涡轮热力计算方法。引入三个脉冲系数将脉冲涡轮按等压涡轮计算。给定通流部分尺寸,利用可变几何喷嘴来满足所驱动压气机和涡轮的配合。考虑各部实际损失,采用吴仲华燃气热力性质表迭代计算求出反动度、喷嘴出气角和喉口面积。可给定废气初温时迭代所需的初压或给定初压时迭代所需的初温,并算出涡轮当量通流面积。计算结果表明迭代计算是收敛的,算出的喷嘴喉口面积与实际相符。     

解析几何中的两个问题

本文讨论了解析几何中的两个疑难问题，它有益于解析几何的教学和研究。     

近代中国数学教育的一代宗师──姜立夫

介绍了我国近代著名数学级教育家姜立夫教授的生平业绩，展现了姜先生渊博的数学学识，卓越的教育才干，强烈的爱国情怀和无私的人格魅力     

Reissner-Nordstrm几何中自旋场的统计熵

用brick wall模型计算了Reissner Nordstr¨om几何中的引力场、电磁场和中微子场的统计熵 .结果表明玻色场的主项熵是标量场主项熵的整数倍 ,其倍数等于自旋态引起的简并度 ,有理由推测费密场也应有类似的性质 ,其中中微子场的熵为最小 .