四元数矩阵的若干性质?

研究了辛矩阵和四元数矩阵的性质以及它们之间的联系.应用向量的方法证明了四元数矩阵的谱定理,进而推导出了辛矩阵的若干性质.并用复矩阵的方法推导四元数矩阵的Schur定理和四元数矩阵的谱定理等.     

二阶椭圆型方程的广义解析解

给出一种刚提出的基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系的解析法的各个步骤，并用这种方法首次求出了矩形域上二阶非齐次椭圆型方程的广义解析解．这种方法具有一定的普遍意义，还可求解某些尚未获解的偏微分方程．通过算例验证了解答的正确性．     

稳定环上的辛群

本文讨论了稳定环上辛群的可迁性、生成元、换位子群及同余子群,推广了B.Kirkwood和B.R.McDonald的结果。     

二维热粘弹性问题中的辛方法

在辛体系下描述了二维热粘弹性力学问题.利用辛正交归一关系和积分变换得到了对偶方程的解,即圣维南解和局部解,从而将原问题转化为寻找零本征值本征解和非零本征值本征解问题.同时给出了一种辛空间中处理端部条件问题的有效方法.根据该方法,在数值算例中讨论了端部的局部效应问题。这种辛方法和数值算法为解决其他问题提供了一种可行的思路.     

用可解子群的阶的集合刻画有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)

运用有限单群分类定理,证明了有限群Ｇ同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3),当且仅当ord(Ssol(G))=ord(Ssol(S2n(2m))),其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S. Abe和N. Iiyori的一个猜想.     

Decomposition of almost Poisson structure of non-self-adjoint dynamical systems

Non-self-adjoint dynamical systems,e.g.,nonholonomic systems,can admit an almost Poisson structure,which is formulated by a kind of Poisson bracket satisfying the usual properties except for the Jacobi identity.A general theory of the almost Poisson structure is investigated based on a decomposition of the bracket into a sum of a Poisson one and an almost Poisson one.The corresponding relation between Poisson structure and symplectic structure is proved,making use of Jacobiizer and symplecticizer.Based on a...     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究.求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法.     

辛代数的Peirce分解

考察辛代数的Peirce分解.在此过程中应用了Meyberg K.关于结合代数的Peirce分解,利用结合代数的幂等元,得到了辛代数的Peirce分解,并得出2个重要定理.     

利用辛几何构作的几类A~2-码(Ⅱ)

利用有限域上辛几何构作了两类带仲裁的认证码（简称Ａ２－码），计算了这些码的参数．在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时，计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，以及发方成功的模仿攻击的概率．研究的结论表明可用辛几何构作许多Ａ２－码．     

特征为2域上伪辛几何中一个计数定理

用代数学的基本方法给出了特征数为２的有限域上２ｖ＋１维伪辛几何中各类子空间的计数定理。