一族可积晶格孤子方程及其可积辛映射

得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程．     

到辛群的多重调和映射的极小辛-uniton数

研究从连通复流形M到辛群Sp（N）多重调和映射，将调和映射的结论推广到多重调和映射上，证明了到辛群的多重调和映射的极小辛-uniton数不大于N，而极小uniton数不大于2N-1．     

基于辛几何理论的二维凹面天线焦散区散射场

文章提出一种应用基于辛几何理论的高频近似方法,求解二维反射面天线上电磁场的传播问题,验证了该方法能够克服几何光学法在焦散区无法求解的缺陷。通过引入与原物理空间维数相同的波向量空间,与物理空间一起构成辛空间,再利用坐标变换,将物理空间中波传播的焦散问题转为混合空间中非焦散的问题,解得包括焦散区在内的高频近似解。     

常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构

设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有平行平均曲率的子流形的最新Pingching结果,证明了一个Simons型的Pinching定理.     

应用Murrell-Sorbie双原子势计算双原子分子的经典轨迹

采用 Ｍ ｕｒｒｅｌｌ Ｓｏｒｂｉｅ 双原子势和显式辛格式计算 Ｈ Ｆ 和 Ｌｉ Ｆ 的经典轨迹． 计算结果表明, 经典轨迹在折返点处是光滑的     

利用仿射辛空间构作Cartesian认证码

利用有限域上仿射辛空间构作了一类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码,计算了码的参数．并在编码规则按等概率分布选取时,算出了敌方模仿攻击和替换攻击成功的概率．     

基于哈密顿正则方程的超细长弹性杆数值模拟

推导出了无约束的超细长弹性杆模型的哈密尔顿正则方程,探讨了利用辛算法对超长细杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果,并与传统的算法进行了对比分析,验证了辛算法在长距离的数值仿真中可以很好地保持杆的辫状结构特征,并给出了计算实例和分析.     

无穷区间上的二阶奇型对称微分算子自共轭域的辛几何刻画

从辛几何的角度研究了定义在无穷区间上二阶奇型对称微分算子的代数结构.首先,构造了与二阶微分算子相关联的辛空间.然后给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的La-grangian子流形的描述和分类情况,这就等价于对l(y)的自共轭域进行描述.     

保守型Lotka-Volterra系统的Hamilton结构与周期解

利用广义Hamilton系统理论研究了保守型Lotka-Volterra系统的周期解及其他相关动力学性质;举例说明了系统在一定参数条件下的周期解结构.     

复平面的一个新特征刻划

用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划．即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件，是其上每点的法坐标系也是复坐标系