约束力学系统运动方程积分的数值耗散研究

以数值积分求解约束力学系统指标-2的微分-代数方程(DAEs)为例,介绍了直接积分方法中的Newmark方法和HHT-α方法在约束力学系统仿真中的应用.主要从算法有无数值耗散、耗散量的多少以及如何控制耗散量的角度研究了这两种方法,并与BDF方法、Radau5方法以及ode45的数值耗散量进行了比较,得到的结果对于这些算法的使用,对于商业动力学仿真软件"求解器"中算法的选取有重要的指导意义,同时数值实验也表明辛算法也可以应用到非保守系统,虽然此时辛结构不再保持,但算法"无"数值耗散,可以更好的反映系统能量的变化.     

含力梯度显辛算法拓广于摄动二体问题

将T＋V分解形式的哈密顿系统对应的含力梯度显辛算法推广到具有H0＋H1分解形式（其中T为动能,V为势能,而H0和H1均可积且前者是主要部分）,并将其应用于求解摄动二体问题。能量相对误差表明H0＋H1分解的含梯度显辛算法明显优于相应的T＋V分解方法。     

奇异辛群作用下子空间轨道生成的格

讨论了Sp2v l,v(Fq)作用下各个轨道生成的格之间的包含关系,一个子空间是由给定轨道生成格中的一个元素的条件。给出了各个格的特征多项式。     

The time-saving numerical method for GPS/MET observation operator

The global positioning system (GPS) ray-shooting method is a self-sufficient observation operator inGPS/MET (meteorology) data variational assimilation linking up the GPS observation data and the atmosphere state vari-ables. But it cannot be applied to data assimilation and operational prediction so far because of huge computations. In order to reduce the amount of computation, a 2-order time-saving symplectic scheme is used to solve the equations of the GPS ray trajectory, due to its separable Hamiltonian nature, and good results are achieved. Not only does it save 75 % of CPU time taken by the old GPS ray-shooting model with 4th-order Runge-Kutta method , but also it improves the sim-ulation accuracy to some extent.     

哈密尔顿矩阵特征谱问题的辛算法

文章基于前人的工作 ,在哈密尔顿矩阵约化过程中 ,采用了辛相似变换 ,使得哈密尔顿矩阵在辛相似变换下仍保持Hamilton结构 ,这样从根本上确保了特征值的正确性和稳定性 ,也能保证特征值成对出现且在每个半平面上都只求得 n个特征值 ,不至于出现特征值在小扰动下跨过虚轴的混乱局面     

三维韧性剪切变形构造组构样式探讨

结合三维变形理论,在Transpression变形模型基础上,提出了“剪切方向物质挤 出模型”,并从三维有限应变角度定量探讨剪切方向物质（体积）挤出对剪切带宏观组构样 式、转变的影响及其与运动学涡度的关系。变形过程中剪切方向物质挤出对韧性剪切带构造 组构样式影响显著：在减薄型三维变形中,当竖直（z）方向体积挤出量小于剪切运动（x）方向挤出量（两者比值a<1或a=1）时,发生“拉长－减薄剪切变形”,剪切带发育 稳定的竖直面理和水平线理,运动学涡度数（ω_k）对面理和线理组合不产生影响; 当a>1时,发生“加宽－减薄剪切变形”,剪切带组构样式取决于2个因素：运动学涡度 数（ω_k）和剪切带收缩量（k）,可能的组构组合类型为“竖直面理和水平线理 ”或“竖直面理和竖直线理”。根据剪切方向物质挤出模型,得到结论：同一运动性质的韧 性剪切带可形成不同取向的拉伸线理;拉伸线理方向不一定和变形的简单剪切组分方向一致。     

随机正交辛阵的性质和构造方法

分析讨论了正交辛矩阵的性质；研究了现有两种构造随机正交辛矩阵算法的特点；给出了一种构造完全随机的正交辛矩阵的数值实现方法，该完全随机的正交辛矩阵在求解Hamilton矩阵的保结构算法的数值试验中有重要用途。     

电力传动动力系统的几何描述

本文给出了Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ（简称ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）系统的几何描述．首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇａｎｇｅ系统．然后用几何方法对ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统进行定义．通常，电力传动动力系统在一定条件下可由ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统来描述．其结果表明，结合几何理论方法，该数学模型可以广泛地被用来对电力传动动力系统进行更为深入的研究．     

含弱界面结构断裂分析中辛方法

基于哈密顿体系,提出了一种分析含弱界面弹性材料断裂问题的辛方法.通过引入对偶变量,建立基本问题的哈密顿体系.在该体系下,问题的解可被辛本征解的级数形式所表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,以及裂纹面条件、弱界面条件和结构外边界条件,可确定辛本征解级数的待定系数,从而得到问题的解.这样,可以获得Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子解析表达式.数值结果揭示了各种边界条件对应力强度因子的影响,同时也表明该方法对复杂的混合边界条件问题更有效.