四阶杆振动方程的sinh(x)蛙跳辛格式

利用 Hyperbolic函数 sinh(x) ,构造四阶杆振动方程的任意阶精度的辛格式 ,并进行了稳定性分析     

欧氏空间与辛空间关于伪辛空间的内蕴和扩张

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏空间的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。     

二维热粘弹性问题中的辛方法

在辛体系下描述了二维热粘弹性力学问题.利用辛正交归一关系和积分变换得到了对偶方程的解,即圣维南解和局部解,从而将原问题转化为寻找零本征值本征解和非零本征值本征解问题.同时给出了一种辛空间中处理端部条件问题的有效方法.根据该方法,在数值算例中讨论了端部的局部效应问题。这种辛方法和数值算法为解决其他问题提供了一种可行的思路.     

功能梯度圆柱壳的弹塑性屈曲

研究了功能梯度材料(FGM)圆柱壳在轴向均匀压缩载荷作用下的弹塑性屈曲行为.基于线性混合强化弹塑性模型,给出FGM圆柱壳的材料特性表达式和弹塑性本构方程.引入Hamilton原理,将FGM圆柱壳的弹塑性屈曲行为转化为求解辛空间的特征值问题.进一步利用分叉条件计算出正则方程广义特征值对应的屈曲临界载荷,联合屈服条件获得屈曲壳的弹塑性分界面位置.并讨论了材料梯度参数、结构几何参数对弹塑性屈曲临界载荷和弹塑性分界面的影响.     

关于k-广义Hermite矩阵的研究

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而将各类Hermite矩阵及广义逆矩阵统一起来.     

深梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

Decomposition of almost Poisson structure of non-self-adjoint dynamical systems

Non-self-adjoint dynamical systems,e.g.,nonholonomic systems,can admit an almost Poisson structure,which is formulated by a kind of Poisson bracket satisfying the usual properties except for the Jacobi identity.A general theory of the almost Poisson structure is investigated based on a decomposition of the bracket into a sum of a Poisson one and an almost Poisson one.The corresponding relation between Poisson structure and symplectic structure is proved,making use of Jacobiizer and symplecticizer.Based on a...     

到辛群的多重调和映射及其分解定理

研究从连通复流形M到辛群Sp（N）的多重调和映射，将调和映射的结论推广到多重调和映射上，给出了相应的dressing作用和Backlund变换，并证明了任何一个辛-n-uniton可由O-uniton通过纯代数的方法显式构造．     

利用辛几何构作的几类A~2-码(Ⅱ)

利用有限域上辛几何构作了两类带仲裁的认证码（简称Ａ２－码），计算了这些码的参数．在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时，计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，以及发方成功的模仿攻击的概率．研究的结论表明可用辛几何构作许多Ａ２－码．     

特征为2域上伪辛几何中一个计数定理

用代数学的基本方法给出了特征数为２的有限域上２ｖ＋１维伪辛几何中各类子空间的计数定理。