Behaviors and high-order harmonic generation for short-range model potential in the intense laser field by using the symplectic algorithm

The asymptotic boundary condition to solve the time-dependent Schr dinger equation for a short-range model potential in an- intense laser field is presented. The condition is obtained by means of the asymptotic behavior of the short-rang emodel in the sufficiently large distance and Fourier transformation, and then the time-dependent Schr dinger equation is discretized into an inhomogeneous linear canonical equation. The inhomogeneous linear canonical equation is solved using the symplectic algorithm. The wavefunctions,time-calculatedevolution of the population on the bound state, and the high-orderharmonic generation verify that our numerical method is reasonable and effective.     

弹性梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,首次建立了线性阻尼情形下弹性梁动力学的相空间(挠度、动量 )非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值 -边值问题的全部特征 ,而且它的欧拉方程具有自然辛结构。基于该变分原理 ,提出一种称之为辛空间有限元 -时间子域法的辛算法。这种新方法由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中算例的计算结果表明 ,这种新方法的计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson_θ法和Newmark_β法。     

(2+1)维Sine-Gordon方程多辛算法及其孤子解的数值模拟

将(2 1)维Sine-Gordon方程改写为(2 1)维Hamilton型PDEs，用多辛积分的单元中心格式离散化产生一个大型非线性方程组，并对此方程组建立迭代解法．数值实例给出了(2 1)维Sine-Gordon方程单孤子和双孤子解时间演化的数值模拟．     

基于辛几何理论的二维凹面天线焦散区散射场

文章提出一种应用基于辛几何理论的高频近似方法,求解二维反射面天线上电磁场的传播问题,验证了该方法能够克服几何光学法在焦散区无法求解的缺陷。通过引入与原物理空间维数相同的波向量空间,与物理空间一起构成辛空间,再利用坐标变换,将物理空间中波传播的焦散问题转为混合空间中非焦散的问题,解得包括焦散区在内的高频近似解。     

应用Murrell-Sorbie双原子势计算双原子分子的经典轨迹

采用 Ｍ ｕｒｒｅｌｌ Ｓｏｒｂｉｅ 双原子势和显式辛格式计算 Ｈ Ｆ 和 Ｌｉ Ｆ 的经典轨迹． 计算结果表明, 经典轨迹在折返点处是光滑的     

利用仿射辛空间构作Cartesian认证码

利用有限域上仿射辛空间构作了一类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码,计算了码的参数．并在编码规则按等概率分布选取时,算出了敌方模仿攻击和替换攻击成功的概率．     

用Hyperbolic函数构造高阶Schrodinger方程的辛格式

利用Hyperbolic函数Sinh(x)和tanh(x)构造了高阶Schrodinger方程的任意阶精度的辛格式并讨论了它们的稳定性.     

基于哈密顿正则方程的超细长弹性杆数值模拟

推导出了无约束的超细长弹性杆模型的哈密尔顿正则方程,探讨了利用辛算法对超长细杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果,并与传统的算法进行了对比分析,验证了辛算法在长距离的数值仿真中可以很好地保持杆的辫状结构特征,并给出了计算实例和分析.     

无穷区间上的二阶奇型对称微分算子自共轭域的辛几何刻画

从辛几何的角度研究了定义在无穷区间上二阶奇型对称微分算子的代数结构.首先,构造了与二阶微分算子相关联的辛空间.然后给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的La-grangian子流形的描述和分类情况,这就等价于对l(y)的自共轭域进行描述.     

凹形反射面上电磁波传播焦散区奇性分析

采用辛几何方法分析凹形反射面上电磁波传播的焦散现象．通过引入与原物理空间相同维数的波向量空间，与原物理空间一起组成一个辛空间，在辛空间中分析凹面反射电磁波传播焦散区的奇性．研究表明，凹面反射有折叠、尖点和燕尾三种主要奇性，奇性导致了焦散现象的发生．