Moderate deviations for a test of symmetry based on deconvolution kernel density estimators

Suppose that Y1 , Y2 , , Yn are independent and identically distributed n observations from convolution model Y = X + ε, where X is an unobserved random variable with unknown density f X,and ε is the measurement error with a known density function. Set f n ( x )to be a nonparametric kernel density estimator of f X,and the pointwise and uniform moderate deviations of statistic sup x∈ R | f n ( x ) f n( x) |are given by Gine and Guillou’s exponential inequality.     

经典场的Lie对称性与守恒律

根据偏微分方程在无穷小变换下的不变性理论，研究经典场的对称性质和守恒量。给出经典场Ｌｉｅ对称变换的确定方程、结构方程和守恒律。     

非线性反应扩散方程新形式分离解

目的 研究非线性反应扩散方程的新形式泛函分离解.方法 利用广义条件对称方法研究了方程与空间变量相关的泛函分离解.结果与结论 导出了方程具有新形式分离解应满足的条件,并且,获得了一些导出方程的对应精确解.     

质子化卟吩结构的理论研究

在正确认识卟吩结构的基础上,选用考虑电子相关的MP2和B3LYP方法,从理论上得到质子化卟吩的S4轴,与晶体衍射实验的结果一致.进一步分析表明:分子呈更高的D2d对称性;同时证实,实验预测的动态平均的D4h构型是质子化卟吩势能面上的一个多级鞍点,其最大虚频的虚振动指向D2d构型,其他虚振动指向的均为能量较高的亚稳结构.     

对称性在物理学中的应用研究

利用对称性的概念,对物理学中的对称问题进行了讨论。物理学中存在着大量的与对称性有关的问题,用对称性分析的方法,可以使复杂的物理计算变得简单明了,使物理问题易于求解。在讨论了对称性在力学、电学和电磁场中的一些重要应用后,还指出了对称性在粒子物理学中的重要应用。在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。     

和谐、统一与完美,物理学家的最高境界

从开普勒的“和谐”的哲学思想,到法拉第的自然力的“统一性”;从麦克斯韦的“完美、对称”的电磁场方程组,到爱因斯坦的“统一场论”;从物理模型的建立,到物理定律的发现,纵观物理学发展史,不难看出:在对自然界进行探索的漫长历程中,物理学家们对自然界的和谐、统一与完美的坚定信念,成为他们在艰难崎岖的科学道路上勇敢攀登的精神动力;在物理学理论的研究过程中,他们把能够真实地反映自然界的和谐、统一与完美,作为不懈追求的最高境界。实际上,这也应该是全人类现在和将来所共同追求的最高境界。     

对称性在积分计算中的应用

积分学是《高等数学》中最基础,最重要的内容之一．在一元函数定积分中,奇偶函数在对称区间上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些积分的运算．事实上,对多元函数重积分、曲线积分和曲面积分而言,奇偶函数在相应对称积分域上也有类似结论．本文就针对这方面的问题进行了探讨并举例说明．     

2＋1维非线性Schrodinger方程的偏不变解

推广了描述深水波波幅的２＋１维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的结果。利用基于子群分类方法上的一般系统化途径，得到一类２＋１维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的偏不变解。     

谈平面几何中的轴对称移动

在平面几何证题中，利用原几何图形中某些点的轴对称点，再由对称点引相应的辅助线，形成图形轴对称，从而使证明过程简捷。     

对称矩阵的分解及其应用

本文利用对称矩阵的正交标准形，讨论了把对称半正定矩阵分解成若干个对称半正定矩阵乘积的问题，并给出了与此有关的几个性质。