二阶线性微分方程在李群之下的不变式

本文讨论线性二阶(常的与偏的)微分方程(非抛物型的),按照李群定义其不变式,证明了关系式λ(x,ε)(?)_o(x,x_o;ε)=λ(x_o,ε)W_o(x,x_o;ε),(?)及当h=i,1≤i≤m_1时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_1.1(x,x_o;ε)当h=m_1+k,1≤k≤m_2时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_2,k(y,y_o;ε)。     

双特征理论及其在空间轴对称不定常流动数值解法中的应用

本文在四维时空中描述了无粘可压缩不定常流的双特征理论,提出了一种不定常激波的追踪方法。作为双特征方法的应用,本文给出了一个空间轴对称不定常流的成功的数值解例──激波在曲面界面上的反射后聚焦问题。     

一种推求杂化轨道的群论方法

本文以 Sp~2,dsp~2,dsp~3杂化为例,介绍了一种推求杂化轨道的群论方法。在这种方法中,需要知道一组杂化轨道中某一杂化轨道的具体形式。利用本文公式(5)(6)和其他一些方法很容易确定一组杂化轨道中某一杂化轨道的具体形式。又由于原子轨道是正交归一化的,所以矩阵之Ω_(ij)很容易求解。     

重大决策的三级协调模型

我国社会经济建设项目中的重大决策问题,一般都涉及到项目所在单位和设计单位,上级主管部门和与项目有关的部门,以及最高决策部门三个层次。各层所站的立场、价值观以及面临的决策问题各不相同。因此,其决策过程是一个多层次、多反馈的协调过程。本文根据各层决策的特点及其联系,建立了一种三级协调模型,并探讨了求解方法。     

分子对称性与从头计算程序

利用分子对称性对矩阵进行分类。通过引入对称－矩阵和超矩阵概念，并确定它们的运算规则，从而极大地简化了计算，节省了内存和改善了收敛性。由于采用了分壳层计算，避免了大量重复计算。在程序的编制中还利用了数组动态存储技术，使程序能同时用于微机和其它类型的计算机。     

有限可解(q)群与(s-q)群的一个注记

设G是有限群,G的一个子群称为拟正规子群,若它与G的所有子群可交换。G的一个子群称为S-拟正规子群,若它与G的所有Sylow子群可交换.G称为(q)-群(或(s-q)-群),如果它的每一个次正规子群都是拟正规子群(或s-拟正规子群).     

展缩反演和半线性椭圆方程解的定性性质

用展缩和反演变换研究了某些半线性椭圆型方程解的单调性和对称性。     

线性群及其子群阶的一种性质

利用有限域上向量空间对于它的线性变换的循环子空间分解的性质，给出了线性群ＧＬ（ｎ，Ｆｑ）的阶与它的某个有限于群的阶之间的关系：设在Ｆｑ上不可约，ｑ＝ｐ￣ｍ，ｐ＿１（≠ｐ）是素数，如果ｐ１｜｜Ｇ｜，则ｎ≥ｐ＿１－１；如果　　　则，２≥２ｐ＿１－２。     

关于Haken状态方程对称性问题的一个注记

研究了Ｈａｋｅｎ在发展协同计算机理论过程中构造的能量函数和状态方程的对称性，认为状态方程的非正则性是他的相变理论和与对称破缺相关的更一般的原因。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞．类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。