关于有限保序部分一一变换半群的极大逆子半群

刻划了有限集Xn={1,2,…,n}上的有限保序部分一一变换半群OIn的极大逆子半群。     

时变双曲型线性发展方程的强解

研究了一类时变双曲型初值问题。引进一类更便于应用的广义解—强解,证明强解的存在性和唯一性,同时,给出强解与Y值解、温和解之间的关系。     

对称矩阵空间上保逆线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射.     

一种支持SMP共享虚存的数据Cache一致性解决方法

文章提出了一种新的解决对称多处理器的数据Cache一致性方法,使数据Cache同时存储物理标识和虚拟标识,以支持监听写无效协议和虚拟存储器;该方法已经应用于实际的设计,并保证了linux操作系统的运行。     

星像函数和关于k折对称点近于凸函数的一些充分条件

文先建立了一个微分不等式, 然后利用这一微分不等式我们得到一些新的星像函数和关于k折对称点近于凸函数的充分条件, 也推广了一些作者的结果.     

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1／4对称度量循环联络,研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换,得到了一些有意义的结论,1）D的共形变换D的（1）型张量,1-形式与D的（1）型张量,1-形式之间关系;2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件,可以互为射影变换。     

对称正定矩阵与非奇异GM-矩阵的判定

若矩阵A∈R~(n×n)能表示为A=sI-B,s>0,其中矩阵B和B~T都具有Perron-Frobenius性质,则称矩阵A:(1)是GZ-矩阵(广义Z-矩阵);(2)是GM-矩阵(广义M-矩阵),如果0<ρ(B)≤s.这类矩阵在科学计算方面有着重要的作用,文章构造对称正定矩阵AW+WA~T和W-G~TWG给出了矩阵A为GM-矩阵的一些判定准则。     

矩阵方程AX+XB=C的对称解及其最佳逼近

提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个对称解.若取特殊的初始矩阵,则得到问题的极小范数对称解,从而巧妙地解决了对给定矩阵求最佳逼近解的问题.     

双曲空间中的Crofton公式

欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.     

高维非欧空间中的Darboux定理

利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式.