幂等对称拟群的超大集

一个v阶拟群(X,。)等价于一个v(v-1)×3的部分正交表(每行由三个不同元素构成).若对任意a,b∈X,都有a。b=b。a,则称(X,。)为对称的.设y为v+1元集,y的由三个不同元素构成的(v+1)v(v-1)个有序三元组作成集合T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1个分别作用在Y＼{y}上的两两不交的部分正交表By,则称{(y＼{y},By);y∈y}为幂等对称拟群的超大集.本文证明了存在v阶幂等对称拟群的超大集当且发v≡1(mod 2),v≥3.     

H_0~3(Ω)→L~(2n/n-6)(Ω)的最佳嵌入常数

给出了 S =inf{ ∫Rn D(Δu) 2 dx u∈H3 loc(Rn) ,∫Rn u 　2nn- 6 dx =1}达到函数 ,并得到了H3 0 (Ω)L　2nn- 6 (Ω) 的最佳嵌入常数 .     

矩阵乘积的正定性

两个正定矩阵的和必是正定矩阵,但其积则未必是正定矩阵.本文对两个实矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行探讨,给出了某些实矩阵的积为正定矩阵的一系列充要条件.作为应用,给出了KyFanTaussky定理的一个简捷的证明方法.     

域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子

刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。     

Existence Theorem of the Multipliers on Riemannian Symmetric Space SL（3,H）／SP（3）

Using the method of Clerc and Stein study the multipliers of spherical Fourier transform on symmetric space to proof the multipliers theory for the space SL(3,H)/SP(3), completely avoid the complex theory of Anker,and we have gain the same result.     

三角矩阵的存储映射

对三角矩阵的存储映射问题进行了讨论.对于n阶下三角矩阵,若按行主顺序仅将下三角部分各元素依次存储到向量B[1∶n(n+1)/2]中,则可获得矩阵下标集合到向量下标集合的一个一一映射f(i,j)=i(i-1)/2+j,其逆映射为f-1(k)=(p,k-p(p-1)/2).这里i≥j且p=(8k+1-1)/2.对于上三角矩阵,若按列主顺序仅存上三角部分,则可对称地获得类似的一一映射:g(i,j)=f(j,i)=j(j-1)/2+i,g-1(k)=(k-p(p-1)/2,p),其中i j,p同前.一般地,对于对称矩阵,若仅如前地存储下三角部分或上三角部分,则得到一个多对一映射h∶h(i,j)=f(i,j)(若i j)或g(i,j)(若i相似文献   

基于部分失真定理的信道最优矢量量化器设计

提出了一个使用进化算法，引入部分失真定理（渐进划分理论）的信道最优矢量量化器（COVQ）的设计算法，采用该算法，在给定信道状态模型和存在的信道噪声的情况下，可有效地提高矢量量化器的性能，实现了COVQ的设计，该算法利用进化策略调整各码矢所确定区域的子误差，从而进一步改善期望误差，与常用的码书设计算法相比较，该算法能较好地调整各区域的子误差，获得比传统算法更高的性能增益。     

关于齐次多项式函数的Schur—凹性

Necessary and sufficient conditions for homogeneous polynomial functions of n variables of degree m with m odd, m=2 or m=4 to be Schur-concave on Rn are given.     

广义对称张量相等的条件

讨论了由广义对称算子诱导的两非零广义对称张量相等的充要条件和广义对称张量为零的充要条件．这里不要求形成可合张量ｗ＝ｘ１　ｘ２　…ｘｎ的ｘ１,ｘ２,…,Ｘｎ是线性无关的．     

关于特殊半对称联络的黎曼流形的一个性质

讨论特殊半对称联络的黎曼流形,给出了该流形曲率张量的一个代数结构。