一族非扩张非自映射的强收敛性定理

建立了一种新的迭代序列,利用此序列逼近非扩张非自映射族的公共不动点,获得了一些强(弱)收敛定理.所得定理改进和推广了现有文献的一些相应结果.     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

形变映射法求非线性薛定谔方程的显示精确行波解

利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon(NKG)非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解.     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究;利用投影技巧,给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法;证明了该算法在适当的条件下收敛;所得的结果改进了该领域内的一些最新结果.     

空间填充曲线映射算法研究

空间填充曲线是一种降低空间维度的方法。空间填充曲线能够将高维空间中的数据映射到一维空间,使用经典线性索引结构存储数据。空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。本文详细叙述这些曲线的映射算法,分析算法的时间复杂度和空间复杂度。     

关于离散型随机变量数学期望的几种求法

本文详尽地讨论了离散型随机变量数学期望的几种求法，并比较各种方法的差异。     

扩张型弱交换映象的公共不动点

在完备度量空间中建立了扩张弱交换映象的几个公共不动点定理 ,我们的结果改进发展了张石生、王尚志等人已知结果     

带松弛单调映射的广义混合拟变分包含

引入了一类新的带松弛单调和松弛Lipschitz映射的广义混合拟变分包含 ,构造了求解这类包含的迭代算法 ,证明了这类包含解的存在性以及由前述迭代算法产生的迭代序列的收敛性 所得结果是近期一些文献中相应结果的改进与扩充 .     

B度量空间中集值映象的不动点定理

讨论了B度量空间中一些集值映象的不动点的存在性问题，得到了一些新的不动点定理。     

计算微分方程对称的符号算法及其实现

对文〔4〕中计算微分方程 (组 )古典对称确定方程组的部分程序作了一些改进 ,使其更具实用性 ,提高了运算速度 ,实现了文〔3〕中提出的“部分计算”与信息反馈法的机械化 ,使输出结果更简洁 ,便于用吴 -微分特征列法〔3〕对确定方程组作进一步简化 .同时编制了计算微分方程(组 )非古典对称的程序 ,该程序具有通用性好 ,效率高等特点 .本文程序是由符号计算系统软件 Mathematica实现的 .作为算例给出了 m KDV方程的非古典对称及利用对称将 Jim bo-Miwa方程化成了常微分方程 ,说明了我们的算法、程序及对称理论的有效性 .