物理中的近似估算法

物理估算,一般是指依据一定的物理概念和规律,运用物理方法和近似计算方法,对所求物理量的数量级或物理量的取值范围,进行大致的推算.灵活的运用物理知识对具体问题进行估算,是科学素质的重要体现,因此,近些年来,不论是教材编写、还是高考命题,都加强了对估算题的重视程度.     

一类奇异非线性边值问题的正解

通过构造适当的逼近序列获得了奇异方程ｕ（４）（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″）在边值条件ｕ（０）＝ｕ″（０）＝ｕ（１）＝ｕ″（１）＝０下正解的存在性     

两点边值问题的变号解

常微分方程的多点边值问题在应用数学与物理等领域中应用非常广泛，对这类方程的解的稳定性、周期解、正解、负解、变号解等问题，人们进行了颇多的研究与探索，并得出了很多的结论．文章主要讨论两点边值问题的变号解．     

一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型

研究一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR模型,利用比较原理得到此模型无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证结论.     

Diophantine方程(m+n)~2=m+n!的正整数解

利用二次剩余理论,证明了Diophantine方程(m+n)2=m+n!仅有正整数解(m,n)=(1,4).     

多目标规划下伪不变凸函数的性质

从广义凸性的角度,首先引入了两种新的不变凸函数,考虑了向量关键点,并且在多目标规划下,证明了每个向量关键点均是有效解这一重要性质.     

地面搜索的优化模型

5·12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪,救灾指挥部紧急派出多支小分队,到各个指定区域执行搜索任务,以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是:制定搜索队伍的行进路线,对预定区域进行快速的全面搜索。利用图论的数学思想比较直观的解决地面搜索问题,得出了最优搜索路线和最优搜索时间。     

碳钢在流动氯化钠溶液中的磨损腐蚀行为

文中通过自行设计的管流动态模拟装置,研究了碳钢在质量分数为3.5%流动NaCl溶液中的磨损腐蚀。用重量法和极化曲线等方法,揭示了磨损腐蚀的规律及其腐蚀控制步骤,发现0～5.0m/s内随着流速的增大,磨损腐蚀速度增大,而在5.0～12.6m/s范围内腐蚀速度显著降低,超过12.6m/s时磨损腐蚀则又随流速增大而增大。动力学过程的分析验证了腐蚀协同效应中电化学因素起主要作用。     

高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

一类食物链条系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理，得到一类食物链条系统正周期解存在的充分条件。