g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解,得到了通解的表达式,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了其最佳逼近问题,证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。     

矩阵在闭凸锥上的最佳逼近

讨论矩阵在闭凸锥上的最佳逼近及其数值算法,在对称半正定矩阵集上,给出了最佳逼近数值算法的MATLAB程序和数值例子.数值结果表明,算法是有效的和有用的.     

用于信号检测建模的改进遗传规划算法

在检测信号受到外界强噪声干扰,存在严重的非线性畸变时,难以找到数据的规律性和相应的关系表达式.对于这种检测信号的处理,建立对数据处理的模型及算法是一项重要工作.阐述了用遗传规划进行建模的信号处理方法,并针对实际应用提出对算法的改进.一是用切比雪夫一致逼近作为适应性评价;二是将模拟退火用于参数调整;三是采用分段函数拟合以减少表达式复杂性,并提出了分组进化的策略.     

无界集合上的函数逼近

得到了函数系M（A）在C[e^-p（z）]中完备的一个充分条件,其中C[e^-p（z）]是所有在复平面的某个无界集合L上连续,且当;趋向无穷时,f（z）exp（-p（z））趋向零的复函数f组成的集合,在一致范数｜｜f｜｜=supe-p（z）z∈l｜f（z）｜下,C[e^-p（z）]是一个Bandch空间．     

基于玻色约瑟夫森结的自旋压缩的相干控制

提出了利用人造原子-基于约瑟夫森结的超导量子比特产生自旋压缩的电路模型,给出了系统的有效哈密顿量.在海森堡绘景下,利用冷冻自旋近似方法得到近似解析解,进而分析了系统自旋压缩效应的调控方法.研究表明,通过调节系统粒子数或者耦合强度与有效非线性相互作用强度的比例,均可有效地调控系统的自旋压缩程度和处于自旋压缩态的时间.外场越弱,粒子数越多,系统的自旋压缩程度越强,处于自旋压缩态的时间越长.     

两种移动最小二乘法在曲面拟合中的对比研究

文章首先介绍了移动最小二乘逼近法和移动最小二乘插值法,然后分别将两种方法运用于曲面拟合,用MATLAB编程实现算例,对比精确解和两个数值解.结果表明移动最小二乘插值法精度较高.     

基于热分级法的双向拉伸聚丙烯专用料制样条件的优化

采用连续自成核退火法(SSA)热分级方法对双向拉伸聚丙烯专用料的分子链结构进行研究.设计用连续自成核退火热分级方法评价双向拉伸聚丙烯成模稳定性的实验方法,通过对双向拉伸聚丙烯专用料的制样过程进行分析,确定最适宜的制样条件.结果表明:最适宜的制样条件为样品在200℃条件下用压板压制,可以消除不同产地铝坩埚的影响,成模稳定性显著提高.     

时间分数阶扩散方程的隐式差分近似

考虑时间分数阶扩散方程,它是从标准的扩散方程中用分数阶导数α(0α1)代替一阶时间导数而得到,提出了一个计算有效的隐式差分近似,并证明了这个隐式差分近似是无条件稳定和无条件收敛的。最后给出了数值例子。     

空间L2(R2;e-x2-y2)中的函数逼近问题及Jackson不等式

利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D))的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=H0(x)Hn(y)/(2n)r恰好达到该精确值.对f∈Wr(D),r∈N*,可以计算出极限lim En(f;L2)(2n)r的精确值.研究了空间L2(R2;n→"e-x2-y2)中的Jackson不等式:En(f;L2)≤χn-rΩk(Drf;h),f∈Lr2(D),f≠const.最终r计算出该不等式中最小常数χ=supnnrEn(f;L2)/Ωkr(Drf,h)f∈L(2D)f≠const的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=Hn(x)H0(y)恰好达到该精确值.     

细胞自动机在VLSI测试中的应用

研究细胞自动机(CA)在超大规模集成电路(VLSI)伪随机测试中作为测试激励的结构和实现方法.通过对线性反馈移位寄存器(LFSR)生成序列的采样,获得另一移位不等价序列,综合出其本原多项式,并根据CA与LFSR同态的理论综合出CA的结构,通过快速逻辑仿真确定CA初值.该法可以获得较短的CA结构,缩短测试时间,获得较高的故障覆盖率.