关于弹性力学轴对称通解的统一理论

利用建立的三函数轴对称能解和转换定理，系统地构造出了一系列二函数轴对称通解。本文的方法是由作者前所提出的三维通解方法演变而来，故它可沟通从三维弹性力学通解蜕化成二函数轴对称通解的渠道，并将整个弹性力学位移通解融合于一体之中。     

一类反应扩散方程的显示复线形孤子解

基于推广的tanh函数法,将Riccati方程v′=k(1-v2)作为新的"扰动"方程,利用对解的新假设,借助于工程软件Matlab的符号运算功能,得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解.这种解的实部是一种扭状孤立子,而虚部则由一种钟状孤立子构成.     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

Rayleigh型时滞平均曲率方程的周期解问题

本文讨论了一类Rayleigh型时滞平均曲率方程 并应用Mawhin重合度扩展定理我们证明了此方程至少存在一个T-周期解。     

奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出了奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题的正解的存在及唯一性.     

一类具偏差变元三阶微分方程周期解存在的充分条件

本文利用Mawhin's拓展定理,研究具偏差变元三阶微分方程x′′′(t)+f(x(t),x′(t)x″(t)+g(t,x(t),x(t-r(t)))=P(t),得到其周期解存在的充分条件.     

具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

一类二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用极小作用原理研究一类二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了周期解存在性的一些充分条件,总结改进了现有的一些结果。     

具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

不存在非负非平凡解的一类二阶椭圆型不等式

主要讨论了一类二阶椭圆型不等式,采用抛物方程和加权能量估计的方法将椭圆方程的解唯一开拓到一个更大的可测集上,简化了这类不等式解的问题,得到了关于这类不等式不存在非负的非平凡解的结果.