一种求解广义变分不等式问题的新方法

给出了一种求解广义变分不等式问题的新方法,并在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性和线性收敛性;并且研究了在不精确情况下的全局收敛性.     

一种广义N步迭代算法的收敛性及其在变分不等式中的应用

本文首先引入了一种新的广义n步迭代算法,应用它解决了在Hilbert空间中的一类非线性变分不等式解的存在性和收敛性问题.     

基于ASIFT和圆投影特征的图像被动取证

文中针对图像篡改中最常见的复制粘贴篡改被动取证问题展开图像分析研究,提出了一种基于仿射尺度不变特征变换(ASIFT)和圆投影特征的算法,用于检测图像中是否存在复制粘贴篡改.实验结果表明:基于仿射尺度不变特征的算法对具有明显角点特征的篡改图像的取证效果较好,而基于改进圆投影特征的算法对不具备明显角点特征的篡改图像(如随机性纹理、平坦区域)的取证效果较好,因此联合使用基于这两种特征的算法对常见的复制粘贴型图像篡改进行被动取证能达到较好效果.     

基于灭点的透视校正和空间定位的方法研究

由于光学镜头的成像特性,并且摄像机成像平面与景物平面间存在着倾角和转角,因而光学镜头摄像机获取的图片存在非线性的几何畸变,在对图像进行测量和定量分析之前,应消除这些畸变。为此,应用透视投影的灭点形成原理和双线性插值方法,研究了一种图像透视投影的校正方法,在校正后的图像基础上,建立图像坐标系和世界坐标系的关系模型,利用最小二乘法,实现空间定位。实验结果表明,利用该方法可得到的理想的校正结果,定位精度比较准确,方法简便实用,实际应用表明,该方法是可靠有用的。     

基于医学X射线成像物理模型的模体投影仿真计算

为了逼真模拟X射线CT投影数据，提出一种结合X射线能谱分布函数和组织边界逼近策略的投影仿真算法，该算法将模体内各区域CT值映射为组织密度和各元素质量分数，用XCOM软件计算组织质量衰减系数，确定X射线穿越各区域边界的位置，最后根据X射线能谱参数、组织密度、组织质量衰减系数、相邻边界间的距离计算出经过衰减的X射线能谱分布函数与模体投影数据，该算法比解析模拟算法编程简单，比离散模拟算法存储空间小、计算精度高．对模拟投影进行Feldkamp锥形束三维重建，显示出预期的射束硬化效果．     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测疗θcspp关于协方差阵的稳健性,得到θcspp为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广了Bolfarine H等的有关结果．     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

基于微观划痕的疲劳强度预测

对微观划痕进行截面观察，确定截面具有三角形的几何特征.提出了适用于确定微观划痕投影面积的两原则:方向无关和长度无关.据此，建立了微观划痕疲劳损伤参数area_Δ，定义为多条微观划痕中截面三角形面积平方根的最大值.最后，结合area_Δ和Murakami理论，提出了基于微观划痕的疲劳强度模型.利用高强度钢FV520B-I疲劳强度实验和Ti-6Al-4V钛合金现有文献数据对模型进行验证，结果表明该模型具有一定的疲劳强度预测精度优势.     

Confidence intervals for high-dimensional multi-task regression

Regression problems among multiple responses and predictors have been widely employed in many applications, such as biomedical sciences and economics. In this paper, we focus on statistical inference for the unknown coefficient matrix in high-dimensional multi-task learning problems. The new statistic is constructed in a row-wise manner based on a two-step projection technique, which improves the inference efficiency by removing the impacts of important signals. Based on the established asymptotic normality for the proposed two-step projection estimator (TPE), we generate corresponding confidence intervals for all components of the unknown coefficient matrix. The performance of the proposed method is presented through simulation studies and a real data analysis.