关于多项式特征和的一个注释

目的研究多项式特征和的计算问题。方法利用特征的导出模的定义以及原特征的性质。结果得出了几个关于多项式特征和的恒等式。结论使原有结果适宜于更广泛的范围。     

关于Dirichlet L─函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

广义连续格的结构

以上（下）子格为工具建立广义连续格的诸结构定理,它们奠定这些格的完全链表现的基础。     

φ混合序列自正则加权和的中心极限定理

设｛X_n, n≥1｝为一严平稳φ混合随机变量序列, EX=0,V²_n为一实数阵列, 利用随机变量阵列的弱收敛定理, 在较一般的条件下, 证明了自正则加权和｛S_n/V_n, n≥1｝的中心极限定理, 改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果.     

关于Dedekind和的一个均值公式

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的一类均值问题,并给出一个较为精确的渐近公式。     

关于Dedekind和与原特征的混合均值

对正整数K和任意整数H,DEDEKIND和定义为:S(H,K)=SUM FORM A=1 TO K((A/K))((AH/K)),其中 (H,K)=1 且利用DIRICHLET L-函数的均值定理研究了DEDEKIND和与原特征Χ*的混合均值SUM FROM H=1 TO K Χ*(H) |S(H,K)|2,并给出了一个有趣的渐近公式．     

行混合阵列部分和最大值的完全收敛性

利用随机变量的截尾方法和ρ~混合序列的矩不等式,得到了一定条件下行混合序列部分和最大值的完全收敛性,推广了若干已有的结果。     

有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布

设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹,于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1－ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑z∈Fqtaz,bz、∑z∈Fqtaz2,bz2、∑z∈Fqtaz2,b以及∑z∈Fqta,bz2.基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一个参数跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值.