一个类似于Dedekind和的1/2次均值的估计

利用Dirichlet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质,研究了一个类似于Dedekind和的1/2次均值问题,并给出了一个较精确的渐近公式。     

关于多单环的根性及有限多单环

本文首先讨论了多单环的一般Ｐ一根及其商环，其次讨论了有限多单环的性质且从结构定理出发，给出｜Ｒ｜＝Ｐ３（Ｐ是素数）的所有多单环。     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

广义高斯和分形序列及其M-J集研究

推广了Lakhtakia 和Berndt等的工作,分析了分形(自相似)序列的生成规则,给出了二次高斯和所生成的分形序列的标度及维数.利用逃逸时间算法,构造了广义高斯和的Mandelbrot-Julia集(M-J集),并从理论上分析了M-J集的周期性和结构特征.结果表明:M-J集由许多螺旋状的花束构成,这种结构在不同水平上嵌套出现,体现了明显的自相似分形特性;随指数值增大,M-J集中的精细花瓣结构增多并趋于复杂;J集在x轴方向上具有周期性.本研究成果有助于理解广义高斯和的动力学性?     

下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式分析

给出了下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式     

次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是狡立同分布随机变量列，Ｘｎ，１≤…≤Ｘｎ，ｎ是Ｘ１，…，Ｘｎ的次序统计量，对非负实数Ｐｎ     

乘法带半环的性质和结构

研究了加法半群为半格的半环类S l中的乘法带半环和矩形带半环类BR中的乘法带半环;给出了ID半环中乘法带半环的结构定理,即ID∩.R D=.LZ∨.RZ∨D.     

THE WEAK LAW OF LARGE NUMBERS WHEN EXTREME TERMS ARE EXCLUDED FROM SUMS

ＴＨＥＷＥＡＫＬＡＷＯＦＬＡＲＧＥＮＵＭＢＥＲＳＷＨＥＮＥＸＴＲＥＭＥＴＥＲＭＳＡＲＥＥＸＣＬＵＤＥＤＦＲＯＭＳＵＭＳ￥ＱＩＹｏｎｇｃｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列

如果所有的两项和ai aj都不同,就称正整数序列a1＜a2＜…是一个B2-序列.Mian-Chwla序列是用贪婪算法得到的B2-序列,它的倒数和S*曾被猜测为所有B2-序列倒数和的最大值.根据是否允许i=j,相应有两个问题.在允许i=j时,张振祥证明了S*＜2.1596及M＞2.1597,从而推翻了这个猜测.本文研究不允许i=j(或简称i≠j)的情形.我们给出一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列:它的前9项由贪婪算法得到,第10项是54,从第11项起继续用贪婪算法.我们新序列的前200项倒数和大于Main-Chowla(i≠j)序列的倒数和.     

一致变化尾的随机和局部精确大偏差

基于带O正则变化独立同分布随机变量的部分和的局部精确大偏差的相关结论,将其对应的随机和分为3个部分,利用次指数函数的相互关系以及控制收敛定理,分别证明每个部分的渐近性.最后证明了在随机变量的密度函数是一致变化尾时,其随机和的局部精确大偏差的渐近性.