NA序列部分和之和的中心极限定理

研究随机变量序列的部分和之和Tn=sum from i=1 to n(Si)(其中Sn=sum from i=1 to n(Xi))的极限性质,对强平稳NA序列,且EXi=0的条件下,获得了ETn2的稳定公式,并在此基础上,研究了其中心极限定理成立的条件,最后得到强平稳NA序列Tn的中心极限定理.     

同分布NA序列部分和的完全收敛性

在同分布条件下讨论了NA序列部分和的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果与独立情形一致。从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性。     

NA序列部分和之和乘积的极限定理

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.     

关于Dedekind和的m次加权均值

利用特征和估计、Dirichlet L-函数的性质及其解析方法讨论了Dedekind和的m次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

NOD序列加权和的完全收敛性

NOD随机变量是一类包含NA随机变量的更为广泛的随机变量类.本文主要研究了NOD序列加权和的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性.     

NA序列和的若干收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,讨论了不同分布的NA随机变量序列加权和的完全收敛性,得到了更为一般的完全收敛性.     

A note on two classes of Boolean functions with optimal algebraic immunity

Tu and Deng proposed a class of bent functions which are of optimal algebraic immunity under the assumption of a combinatorial conjecture.In this paper,the authors compute the dual of the Tu-Deng functions and then show that they are still of optimal algebraic immunity under the assumption of the same conjecture.For another class of Boolean functions constructed by Tang,et al.which are of optimal algebraic immunity with similar forms to Tu-Deng functions,the authors show that they are not bent functions by using some basic properties of binary complete Kloosterman sums.