星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

环的若干交换性定理

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ是交换环：（Ａ１）Ｒ是半素环，且对任意ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）及ｎ元置换σ，使得ａ１ａ２…ａｎ－ａσ（１）ａσ（２）…ａσ（ｎ）ａ１ｆ（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｚ（Ｒ）；（Ｂ１）对任意ａ１，ａ２∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２）及２元置换σ，使得ａ１ａ２＝ａσ（１）ａσ（２）ａ１ｆ（ａ１，ａ２）。     

独立同分布序列部分和之和精确渐近性的一般形式

利用独立同分布序列部分和之和的渐近性质,得到其精确渐近性的一般形式,丰富了独立同分布序列精确渐近性的结果。     

ARCH（∞）模型加权和序列的渐近收敛性

本文在ARCH（∞）模型具有的平稳性的基础上,证明了其加权和序列几乎处处收敛,且均方收敛于同一极限．     

二氧化碳同位素高温转动配分函数研究

在5K～6000K温度范围内,分别采用了直和法和McDowell的解析式法计算了12C16O2,16O13C17O,17O13C17O,17O13C18O四种二氧化碳的同位素的转动配分函数,通过对两种方法所得的数据结果进行分析,在5K～3000K温度范围,两者结果符合得很好,而在3000K～6000K温度范围内,对我们讨论的分子来说,对转动配分函数的计算采用解析式法更为适用。     

指数和在扩频序列设计中的应用

设p为奇素数,n、m、e、r是满足如下条件的正整数:n=em,1 ≤ r ≤ e-1,(r,e)=1,k是p次本原单位根,q=p^m,J:z→k^trm₁(z)是有限域F_q上加法特征.对任意a,b∈F_q^e,定义指数和e_(a,b)=∑_x∈Fq^eJ[tr_mⁿ(ax+bx^qr+1)],其中tr_mⁿ(°)表示从F_q^e到F_q上的迹函数.文中求出了指数和e_(a,b)的值,并讨论了该指数和在扩频序列设计中的应用.     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

NA随机变量序列加权和的完全收敛性

利用截尾法和矩不等式,证明一般情况下NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广独立随机序列加权和的完全收敛性.     

随机变量和的估计定理

建立了关于随机序列部分和及加权和增长阶的估计,推广了Freedman收敛速度和已有的结果,这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作具体要求.最后揭示了序偶序列出现的频数与转移概率之间的关系.     

ON THE FOURTH POWER MEAN OF THE DEDEKIND SUMS

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值分布性质,并给出一个较强的四次均值公式