重尾索赔下变保费率干扰风险模型的大偏差

考虑一类重尾索赔下变保费率带干扰项的风险模型,当索赔到达过程为一般非负整值过程,索赔额的分布属于重尾分布一致变化族时,利用分析和概率的有关理论得到了索赔剩余过程的精细大偏差,从而推广了文献[Wei X,YuJ,Hu Y.Large deviations and finite time ruin probability for perturbed risk with variable premium rate.Acta Mathematical Scientia,2007,27(4):616-623]中有关结论.     

有限域上一类特殊正规基的存在性

有限域上的正规基在编码理论、密码学等领域有广泛的应用,是有限域研究的重要内容之一;设素数p为有限域Fq的特征,n(≥2)是正整数,ξ是Fqn在Fq上的正规元;满足某种特殊条件的正规元的存在性一直是正规基研究的热点之一,特征和方法通常是研究有限域上特殊元素存在性的有力工具;利用特征和估计给出了ξ和ξ+ξ-1同时为Fqn在Fq上的正规元的一个充分条件,并由此得到了几种情形下q,n的下界,特别地,当n=p=2时,给出了ξ的准确计数公式。     

独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果, 改变了已有相关定理中的权, 使权系数更大.     

生猪价格波动特征及影响事件的混合分析模型与实证

探索生猪价格波动特征,特别是把握其内在波动规律、研究外部事件对其产生的影响,对于规避生猪养殖风险, 促进生猪产业的健康发展有着重要意义.在分析生猪产业规律的基础上,提出了生猪价格波动特征及影响事件的混合分析模型. 利用经验模态分解算法(EMD)对我国生猪价格进行多尺度特征分解,并对各个特征模态进行统计分析,把握生猪价格波动规律; 采用ISCC、Chow检验等结构变点分析算法对各个特征模态进行结构变点检验,将结构变点检验结果与生猪产业重要外部事件进行对比, 总结各类外部事件对生猪价格各模态特征的影响.采用全国畜牧总站等机构收集的2000年1月-2009年5月我国生猪价格数据作为样本进行实证分析, 研究结果表明我国生猪价格主要由长期趋势模态、17个月为尺度的经济周期模态、51个月为尺度的养殖周期模态, 以及短期自调周期模态等四个模态构成,其中长期趋势模态和经济周期模态为主要模态. 生猪疫情、自然灾害、政府宏观调控等外部事件只对我国生猪价格的养殖周期模态与短期自调周期模态有影响, 而对长期趋势模态、经济周期模态影响不大.     

Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布

摘要：Dembowski-Ostrom型完全非线性函数是目前最主要的完全非线性函数类,已发现的完全非线性函数中只有一种不属于Dembowski-Ostrom型. 为此,该文首先给出Dembowski-Ostrom型完全非线性函数的定义,将已有的线性码构造推广到这一类型函数上. 进而给出此类函数构造的线性码的码字与有限域上非退化二次型之间的 关系,并得到相应二次型的原像分布的一些性质. 通过有限域上的二次型以及指数和理论,用统一的方法完全确定了基于所有Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的两类线性码的权分布.     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

一类二次函数指数和的简化计算

利用二次函数伴随多项式的一种特定分解形式, 结合Frobenius变换和有限域上迹函数的性质, 将一类二次函数的指数和转化为目前可计算的形式。并给出一种简化二次函数指数和计算的新方法。     

混合阵列部分和最大值的矩完全收敛性

混合序列的矩不等式及Markov不等式,  得到了在一定条件下〖AKρ~D〗混合阵列加权和的矩的完全收敛性.     

不具有平稳分布NA列的加权和的强收敛速度

讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广并改进了Stout(文[3])关于iid列的相应结果.获得了较[2]中的定理3.1更为一般的完全收敛性.     

NA序列部分和随机乘积的渐近分布

利用NA序列部分和最大值的矩不等式及部分和乘积的渐近分布, 得出NA序列部分和随机乘积的渐近分布, 并将已有部分和乘积的结果推广到部分和随机乘积上, 进而得到一类统计量随机乘积的渐近分布.