利用有限域上典型群几何学构造笛卡尔认证码（Ⅰ）

利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何构造了一类笛卡尔认证码，并且计算了其参数．假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择的，那么假冒攻击成功的概率ＰＩ和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。     

有限奇异酉几何与PBIB设计

利用扩充酉群的可逆性，通过矩阵方法，选取有限奇异酉几何中的２维全迷向子空间作处理，构作了一个有多个结合类的对称结合方案和一些部分平衡不完全区组（ＰＢＩＢ）设计，并计算了全部参数．     

多项式恒等式d_M~H(AX)=d_M~H(XA)成立的条件

讨论Ａ∈ＧＬ（ｎ,ｃ）时,　 Ｘ∈Ｍｎ（Ｃ）,多项式恒等式ｄ_Ｍ~Ｈ（ＡＸ）＝ｄ_Ｍ~Ｈ（ＸＡ）成立的充要条件,这里Ｈ是ｎ次对称群Ｓ 的子群,而ｄ_Ｍ~Ｈ表示由群Ｈ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数．     

多体量子系统密度矩阵的表示

利用特殊酉群SU(3)的典型生成元及其性质构造矩阵空间M_R(C)的一组Hamel基, 并给出其线性无关性的证明; 利用特殊酉群SU(R)的典型生成元构造矩阵空间M_R1R2…_Rn(C)的两组Hamel基, 并在这两组基底下描述了多体量子系统密度矩阵的表示.     

On Structural Metaphors of Time in English and Chinese

According to the cognitive approach,metaphor is not only a matter of rhetoric language but a matter of thought,a point that is fully construed in Lakoff’s conceptual metaphor theory.Based on the theory,this paper analyzes the structural metaphors of time in English and Chinese.     

关于P（△）的强端点的性质

本文首先引进了单位园△上算子值解析函数族：Ｐ（△）＝｛ｆ（Ｚ），ｆ（Ｚ）＝Ｉ＋Ｂ（Ｉ）Ｚ＋Ｂ（２）Ｚ￣２＋…在△内解析，且Ｒｅｆ（Ｚ）＞０，Ｂ（ｎ）为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的正规算子，ｎ＝１，２…｝的强端点的概念，然后指出Ｐ（△）中形如Ｉ＋Ｂ（ｎ）Ｚ￣ｎ＋Ｂ（ｎ＋１）Ｚ￣（ｎ＋１）＋…的元素成Ｘ＿１Ｐ（△）的一个强端点的必要条件为Ｂ（ｎ）不是自伴可逆算子。     

次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

关于向量与矩阵对偶范数的注记

目的 深入刻画线性空间Cⁿ与M_n中常见的重要的范数的对偶范数。方法 利用对偶范数定义及范数的特性,通过Holder不等式、对偶原理、排序不等式、奇异值的Weyl不等式及Neumann不等式进行研究。结果 给出Cⁿ上l_p-范数与k-范数及M_n上Schatten p-范数和Ky Fan k-范数的表示,并给出M_n上算子范数的特性。结论 完善了线性空间Cⁿ与M_n中对偶范数的性质,为利用范数解决数值计算问题奠定了理论基础。     

函数空间上Toeplitz算子的酉等价性

讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。     

弱左型B半群的真覆盖

弱型B半群是在半富足半群范围内的广义逆半群.该文利用弱左型B半群真覆盖的定义,给出了弱左型B半群真覆盖的相关性质.特别地,得到了相应于弱左型B半群作用在幂单幺半群上的真覆盖的结构定理.