有限对称逆半群的J-平凡子半群

令 In 是有限集 Xn ={1 ,2… ,n}上的对称逆半群 .在此得到 In 的 L-平凡子半群、R-平凡子半群、J-平凡子半群三者等价 ,进而得到 In 的每个极大 J-平凡子半群为 DIn(≤ ) ={φ∈ In:xφ≤ x, x∈ domφ},这里≤是 Xn 上的一个全序 ,并探讨其个数与同构和其它问题     

强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1 2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1 2维高斯型损耗空间光孤子。     

保持矩阵Frobenius范数的乘法映射

设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}(∪)Γn(∪)Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f : Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U'f(A)=U-1f(A)U=A,(A)A∈Γn.     

TE(X)的变种半群TE(X;θ)的若干性质

设X是一个非空集合，E是X上的等价关系，TE(X)={f∈JX2↓A(a，b)∈E，(f(a)，f(b))∈E)．对于半群S中的一个取定元素θ∈S，重新定义S上的运算。为f。g=fθg，其中等式右边表示原来的运算，S关于这个新的运算所成的半群称为S的变种半群．本文讨论了TE(X；θ)的Green关系和Symons同余之间的联系．     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

带误差项的φ-强拟增生算子方程的迭代解

设 X是一致光滑实 Banach空间 ,对足够大的正数 s,T:D(T) X→X在 D(T)∩ Bs(0 )上是有界的和φ-强拟增生算子 ,证明了 Mann和 Ishikawa迭代过程强收敛于 T的零点 ,推广了相关结果     

关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余的注记

给出了文献（四川师范大学学报（自然科学版），2001，24（3）：219－223．）中关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余主要结论的刻画及证明的一些更正和简化。     

强可收缩半群

设S为半群 ,H为S的子半群 ,称H是S的一个缩回 ,若存在满同态 φ :S→H满足 φ｜H =1H(H上的恒等映射 ) ,称半群S是强可收缩的 ,若S的每个子半群都是S的一个缩回 .首先证明了群G为强可收缩半群的充要条件为G是一族初等Abel群的限制直积 ,接着得到完全单半群S强可收缩的充要条件是S G× (I×Λ) ,其中G为强可收缩群 ,I×Λ是矩形带 .还证明了一个半格是强可收缩半群的充要条件是它为局部有限树 .在这些结论的基础上最后得到一个半群是强可收缩半群的完整刻划 .     

Rees定理在稠密正规语言中的一个应用

称可被有限自动机识别的语言为正规语言 .字母表 A上的语言 L称为稠密的 ,如果 A*中每个字都是 L中字的子字 .不能写为其他字的幂的非空字称为本原字 ,不是本原字的非空字称为非本原字 .Shyr等提出如下猜想 :每个稠密正规语言中含有非本原字 ,本文利用 Rees定理给出这一猜想的证明     

K—正则预解算子族的谱映象定理

设k∈C（R^＋），A是Banach空间X中的闭稠定线性算子，且A生成一个指数有界的k-正则预解算子族R（t）。证明了A谱和R(t）谱之间的一些关系，并由此获得预解算子族，积分半群，积分余弦函数C0-半群，强连续余弦函数的相应结果。