严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

L~ρC-正则半群

利用被推广的半群上的ρ-G reen关系,研究LρC-正则半群,得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC正-则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格。     

Hamilton半群的自同态半群

 Hamilton半群是一种重要的代数结构。针对Hamilton半群的特点,利用其半群性质和图论结果对其自同态的结构进行了研究。首先定义了其自同态的一种乘法运算,并证明了Hamilton半群的自同态也构成一个Hamilton半群。其次,在引入半序关系之后,给出了Hamilton半群的自同态半群的一个图论表示,即关于半序关系的覆盖图是有向森林。     

强Gorenstein平坦模的一些性质

研究了强Gorenstein平坦模,获得了强Gorenstein平坦模的新特征,给出了一个强Gorenstein平坦模的一些充分必要条件,得到了强Gorenstein平坦模的新刻画.     

强连通空间和局部强连通空间的一些补充性质

文章补充了强连通空间和局部强连通空间的一些基本性质并证明了局部强连通空间和连续映射构成的范畴LSCon是topological construct.     

强自反环

设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.     

双条件期望的性质及其推广

给出了双条件期望的一些性质,将双条件期望的定义做了推广,并得到在不同条件下推广的双条件期望存在性和收敛定理的一些重要结果.     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环.     

一类Hasegawa-Mima方程的初值问题

讨论一类Hasegawa-Mima方程,利用解析半群的性质给出了初值在空间H'(1＜s＜2)时方程的局部古典解.     

一种广义富足半群

在半群S上引进新的Green*-关系(￡)*G和(P)*G,它们虽不同于Green*-关系(￡)*和(R)*,但与之有联系,且有(￡)*(∈)(￡)*G,(R)*(∈)(R)*G.引进另一种广义富足(或充足)半群即G-富足(或充足)半群,在G-富足半群上,引进G-充足断面.给出了有G-充足断面的G-富足半群的性质和结构.