一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

三角代数上导子的两个结论

设R是有单位元的交换环,A,B都是R上的酉代数,M是非零(A,B)-酉双模,且作为左A-模和右B-模都是忠实的.记T=(A M0B)为由A,B,M构成的三角代数,D为T的导子.给出T满足[D(X),D(Y)]=0的导子的结构,并证明了三角代数T的导子都不是强保交换的.     

一类新的Haar子空间中最佳逼近的唯一性

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L^*-Haar子空间的概念,建立了该Haar子空间中最佳逼近的唯一性和强唯一性.     

多变量高斯差分的风格化方法

针对扩展的高斯差分参数可控性的特点,提出了一种基于参数调整的风格化方法.该方法定义输入图像的ETF流,在基于此ETF流的基础上同时进行梯度轴和流线轴的高斯差分滤波.通过对参数进行调整,得到一系列的风格化效果:包括铅笔画、炭笔画、反走样以及反向边缘的效果.实验结果表明,该方法实现简单,风格多样,效果比单一系统更为理想.     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L-α2与Lipschitz函数b生成的交换子[b,L-α2]在Triebel-Lizorkin空间的有界性.     

p-adic域上一类拟微分方程的定解问题

利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.     

带负顾客的非空竭服务休假排队模型非负解的存在唯一性

讨论了一类带负顾客的非空竭休假排队系统。首先对应于此系统的数学模型转化为 Banach 空间中的抽象 Cauchy 问题,然后使用泛函分析中的 Hille-Yosida 定理、Phillips 定理证明此排队模型非负解的存在唯一性。     

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn＜∞之下,证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un及yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.     

齐次自相似集的多重分形谱分析

给出了齐次自相似集满足分离性质的一个充分条件,对于直线上的一致压缩映射族,若齐次压缩比小于各个压缩映射平移量之间的最小距离,则相应齐次自相似集满足开集条件,从而它的各种多重分形谱都相等,于是得到了重分形谱的一个简便求法.     

基于测定PDM问题的一类积分方程的求解

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.