广义Kronecker积及其应用 ——处理复杂系统的新思维系列之十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇，首先基于广义Kronecker积的定义，讨论其是否满足三种运算律，介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系，及其应用方法，设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵；其次给出了 Kronecker积的另一个推广定义，强Kronecker积；最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。     

2×2上三角算子矩阵的点剩余谱扰动

研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动。基于空间分解技巧,通过对点谱和剩余谱的细分得到了固有点剩余谱和可能点剩余谱的刻画,并进一步讨论了固有点谱、固有剩余谱和固有点剩余谱之间的关系。     

具强阻尼黏弹性波动方程组解的指数衰退

研究一类包含强阻尼项的非线性波动方程组的初边值问题.根据方程组的特点,构造了能量函数,研究能量函数的性质,并利用所得结果、积分估计及Poincaré不等式,得到了在一定条件下该问题解的指数衰退性质.     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

一类二阶非线性p-Laplace边值问题的三个正解(英文)

利用不动点定理,得到了p-Laplace非线性边值问题(φp(u′))′+a(t)f(t,u,u′)=0,αφp(u(0))-βφp(u′(0))=0,γφp(u(1))+δφp(u′(1))=0三个正解存在的充分条件,并给出了一个实例.     

基于心率遥测的某单人单机系统操作手心理分析

本文结合某单人单机系统操作手作业的心率遥测实验,梳理总结了操作手在不同环境中的心理特点,认真剖析了不同作业环境对操作手心理的影响因素,提出了加强操作手心理训练的针对性对策。本文对增强某单人单机系统操作手心理素质、推动该型装备作战效能发挥具有一定实践应用价值。     

一类高阶线性微分方程的算子解法及其解的稳定性

本文利用微分算子研究一类高阶线性微分方程的解法及其解的稳定性,推广了文[3]的有关结果.     

弱化缓冲算子作用强度及光滑性比较

针对弱化缓冲算子作用强度和光滑性问题, 提出缓冲率的概念, 比较了加权调和平均算子、加权几何平均算子、加权算术平均算子、加权平方平均算子、及其多阶算子的作用强度大小; 分析了弱化缓冲算子作用强度与光滑性之间的关系, 并加以实例验证. 结果表明, 对于单调递增序列, 加权调和平均算子、加权几何平均算子、加权算术平均算子、加权平方平均算子的作用强度依次增强, 单调递减时依次减弱; 多阶弱化缓冲算子的作用强度随阶数的递增而增强; 弱化缓冲算子的作用强度与光滑性具有内在一致性, 这为弱化缓冲算子光滑性的大小比较提供了新途径.     

关于变精度粗糙集模型近似算子性质的一点注记

通过引进一对新的增值算子,对变精度粗糙集模型的部分性质进行推广,把并与交的β上下近似集之包含关系推广到相等关系(定理2).     

双参数Co半群的收敛性问题

本文给出了有关双参数C0半群的一些性质,研究了双参数C0半群收敛性问题,借助单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C0半群序列的收敛性推广到了双参数C0半群上.