群集性随机图中的波及效应

随机图是社会网络分析的重要工具,在Newman等对传统随机图模型的研究基础上,研究了具有群集性的随机图这一与现实社会网络更为接近的随机图模型中的波及效应。利用概率论的方法计算出群集性随机图中距离波动中心任意远的被波及对象的期望数量,利用推导出的一般公式分析了该类随机图中波及效应的特点,并考察了群集性对波及效应的影响。由分析知,每个点的平均阶是影响波及效应的最具决定性的因素。从总体上说,群集性降低了波及效应。     

强计算条件下判断矩阵的优选分析

针对AHP中对判断矩阵的研究大多侧重于一个判断矩阵的不足,以强计算为基础,通过计算大量矩阵的一致性比例、期望判断阵、特征值、关联度等方法,对多个判断矩阵进行比较分析,从中选择满足一致性要求的判断矩阵,并进行优化,使其包含较多的原始信息。最后通过实例,介绍了这种优选方法的基本步骤,验证了该算法的有效性。     

高性能面向对象场景图系统

描述了一种高性能场景图系统的设计与实现。主要的设计目的是使三维图形应用开发者从繁琐的低级API(如OpenGL)中解放出来并获得最高的图形性能。该系统可以工作在Windows和各种UNIX变体(如IRIX、Linux等)操作系统上，主要的目标操作系统是Windows，主要针对低端(单处理器)硬件平台(如个人电脑)。应用范围包括视景仿真、虚拟现实、科学可视化、临场感娱乐及其他实时三维图形应用。     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

一种ad hoc网络可靠性度量——网络均衡度

通过网络节点的重要性,定义了网络的均衡度,从而用来衡量网络的可靠性.该度量反映了网络的抗毁性、生存性以及有效性,是一种衡量网络可靠性的有效尺度.     

Menger PN空间上的Hahn-Banach定理

提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理.     

Robinson-Ursescu定理在Frechet空间中的形成

由局部凸F-范空间中闭凸集值映射的性质,推导出Frechet空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式.     

网络拓扑图多级分割塌缩阶段算法改进

针对网络拓扑图上的宏观异常预警可视化显示需要,分析了当前图的多级划分算法.算法分为图塌缩、初始划分和多级优化三个阶段.在多级分割算法的图塌缩阶段,提出改进算法———KV算法和VC算法.实验验证改进后算法在运行时间、恢复时间和分割边数上均优于传统算法.改进塌缩KV算法在分割边数上平均提高了4.6%,在运行时间上提高了12%,而VC算法降低了KV算法的时间复杂度.     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．