论西部民族地区建构和谐社会的定位与支点

西部民族地区由于其特殊的条件,因而在构建和谐社会中,其在历史价值上要定位在整体和谐发展,在建构方案上要定位在社会事业优先发展,在建制形态上要定位在物质文明、制度文明、精神文明递进的三个层次上进行。构建的支点一要转换思维为和谐社会建构提供理念支持,二要建构分享利益机制,三要营造一个化解高危社会风险的空间。     

一类基于二部图的（g，f）-2-覆盖图的研究

一个图G称（g,f）-2-覆盖图，如G的任何两条边都属于它的一个（g,f）-因子．本文得到了如下结论：（i）当g≤f时一个二部图是（g,f）-2-覆盖图的一个充分必要条件；（ii）当f（x）=f（Y）时一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件．     

二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子

设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.     

拟阵基关联图中的路

证明了如果M=(E,B)是一个简单拟阵，拟阵M的秩ρ=ρ(M)至少为2，E中的每一个元素都包含在M的某一个圈中，Δ(M)=Δ(E,B,F)为拟阵M的基关联图，则Δ(M)中存在一条路P，使得P覆盖E中的所有元素.     

商半环的强分配格

给出了半环的强分配格的商半环为其相对应的半环的商半环的强分配格的充要条件.     

粗糙图与它的结构

将粗糙集理论和传统图论相结合，给出基于粗糙集思想的传统图的等价定义及粗糙图的定义，并进一步给出了粗糙图的矩阵表示及粗糙图的粗糙性分析．粗糙图推广了传统的图论结果，是可用于不确定性问题研究的图，它是分析系统粗特征的有效新工具．     

图论数学模型在砂浆界面过渡区中的应用

运用图论数学理论建立了关于砂浆中的界面过渡区的数学模型，可计算细水泥颗粒的质量。细水泥颗粒被预先包裹在集料表面，降低了界面过渡区的厚度及减少连通情况。实验结果表明：进行集料预包裹可以降低砂浆的孔隙率，从而提高抗压强度。     

扇与Halin图的一致膨胀图的关联色数

设图G的点集V（G）={v1，v2，…vn}，G的膨胀图R的点集V（FG）=V1UV2U…UVn，且对X∈K，y∈Vj，有xy∈E（FG），当且仅当i=j或ViVj∈E（G）。若对所有的i，满足｜Vi｜=t，则称其为G的一致膨胀图。给出了扇与△≥6的Hahn图的一致膨胀图的关联色数，它们均为该膨胀图的最大度加1。     

泛圈图的一个充分条件

在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ（G）≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有｜N（u）∪N（v）｜≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G≌Kn/2,n/2.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形.     

构建边疆地区社会主义和谐社会新探——以"构建-整合"为中心的考察

分析了“构建—整合”的边疆发展模式的历史和现实依据,认为“构建—整合”模式是中国共产党和人民政府边疆治理政策的重大创新,必将对边疆地区社会的进步和各族人民的共同富裕产生深远的影响。