空间自回归模型中的强相合性

(n,n)表示在空间自回归模型Zij=αZi-1,j βZi,j-1-αβZi-1,j-1 εij中参数(α,β)的Guass-Newton估计,根据已知的结论:当α=β=1时,{n3/2)((^αn)-α,(^β)n-β)}收敛于二元正态随机向量分布即limn{n3/2(^αn)-α,(^β)n-β))′}(D→)N2(0,Γ),其中Γ=diag(2,2).利用双参数强鞅收敛定理,可以证明,当r<(3)/(2)时,nr(n-α,n-β)→(-0).a.e.     

On the Strong Law of Large Numbers for Non-Independent B-Valued Random Variables

This paper investigates some conditions which imply the strong laws of large numbers for Banach space valued random variable sequences. Some generalizations of the Marcinkiewicz- Zygmund theorem and the HoffmannJφrgensen and Pisier theorem are obtained.     

面向世界科技强国的文化科技创新机理与路径

 文化科技创新的内在机理与现实路径,是内外联动、互相呼应的问题。总结了科技强国的文化科技创新之路,分析了文化科技创新的内在机理,探讨了中国文化科技创新的现实路径。分析表明,文化需求与创意引导文化科技创新。科技创新支撑文化产业创新。设计促进科技创新与文化创意整合与提升。面向世界科技强国的目标,力求进一步将文化科技创新的内在机理研深,将现实路径夯实。     

NSD样本最近邻密度估计的相合性

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理, 给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、 一致强相合性和(一致)强相合速度.     

基于强互惠理论的漳河流域跨界水资源冲突水量协调方案设计

水量的分配方案在一定程度上影响因水量短缺引发的跨界水资源冲突的发展进程.从政府强互惠的角度入手，设计水量协调方案，寻求漳河流域跨界水资源冲突的协调途径是一个新的视角.基于这一思想，从政府的强互惠政策角度对漳河流域跨界水资源冲突系 统建模，从经济效益和社会效益两方面建立政府Agent和用水Agent 的目标函数，以强互惠表现的节水激励和水权交易为例，分别建立强互惠下的节水激励模型和水权交易模型，通过粒子 群优化算法求解，得出两种政策下漳河流域跨界水资源冲突的水量协调方案.水量的协调方案表明：政府强互惠的表现——节水激励和水权交易可以重新调整漳河流域的水量分配方案，以此来减少缺水量，协调漳河流域的跨界水资源冲突.     

强边着色猜想问题的最优图

著名图论专家Erds和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想:当最大度Δ为偶数时,χ's(G)≤5/4Δ~2;当最大度Δ为奇数时,χ's(G)≤1/4(5Δ~2-2Δ+1);并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图,并证明了当最大度为奇数时,如果Erd9s和Ne2etǐil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的.     

Leibniz代数的导子扩张

通过给出强双导子的概念,证明强双导子可以给出Leibniz代数的导子扩张,并给出构造Leibniz代数的一种新方法.     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。