果蔬气调包装设计及贮藏期预测

建立了果蔬气调包装的数学模型,通过数值模拟预测包装袋内的气体浓度变化及达到动态平衡时的气体浓度,给出了包装材料的确定方法及不同气调参数下果蔬气调包装贮藏期的预测方法.以黄桃为研究对象,测定了5℃和25℃下自发气调包装的气体浓度变化规律,进行了0℃及体积分数为2%O2、5%CO2初始浓度条件下的主动气调包装贮藏实验.实验结果验证了数学模型预测结果的正确性.     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

框架和Riesz基的稳定性

从两方面讨论了Hilbert空间中框架和Riesz基的稳定性：在满足一定条件Bessel序列的扰动下，框架和Riesz基在Hilbert空间中的稳定性；把框架和Riesz基与小波结合起来，在母小波、采样序列的扰动下，小波框架和小波Riesz基在L^2（R）空间中的稳定性．对有关文献的相关结论进行了推广，目的在于可以根据框架的稳定性，设计或者选择一个更优的框架来精确地逼近信号．     

渗透系数与库水位变化对边坡稳定性的影响

针对水利工程中复杂的库岸工程地质条件，以及库水位的变化对库岸边坡的稳定性会产生各种不利影响的实际，对不同渗透系数土质边坡在库水位下降速率变化下的稳定性进行了数值计算和分析，计算了在库水位下降期间，不同渗透系数滑坡体的稳定性受库水位下降速率影响的变化规律．结合库水位下降期间不同渗透系数滑坡体的渗流场，对滑坡体的稳定性进行了数值计算分析，得到了库区降水速率和渗透系数与边坡稳定性之间的关系．结果表明：对于同种材料的滑坡体，降水速率越快，滑坡体达到最低安全系数所需的时间就越短，且水位下降到同一位置时，降水速率越快，库岸的安全系数就越低，越可能发生滑坡；相同渗透系数的滑坡体在不同降水速率下其稳定性的变化曲线都是相似的．     

Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性．运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性，接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函，得到了神经网络指数稳定的全新充分条件，并给出了解的指数衰减的精确估计．与已有文献相比，文中给出的条件更为宽松且易于验证．     

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

厌氧氨氧化反应器的稳定性及其模糊评价

采用统计学和模糊数学方法对厌氧氨氧化（ANAMMOX）反应器的运行稳定性进行了定量的对比研究．结果表明：同一构型的反应器对不同类型的冲击负荷具有不同的效应，基质浓度冲击下反应器的稳定性参数值是水力负荷冲击下的1．68～5．44（平均为2．9）倍；ANAMMOX反应器的抗水力负荷冲击能力明显强于抗基质浓度冲击能力；不同构型的反应器对同一类型的负荷冲击也有不同的响应；颗粒污泥床的抗基质浓度；中击能力最强，生物膜反应器次之，厌氧序批式反应器（SBR）最弱；SBR的抗水力负荷冲击能力最强．颗粒污泥床次之，生物膜反应器最弱．模糊综合评价表明，颗粒污泥床的抗冲击负荷能力最强，生物膜反应器次之，SBR最弱．     

高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定

考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果.