奇异型随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题中的一个变分方程问题,并且在两种不同的情况下给出了该变分方程的解,即为一阶连续可导凹函数,并在两种情况下给出了此函数的具体形式.     

长期停训大鼠海马神经元细胞凋亡因子Bax、Bcl-2的表达

以不同强度训练大鼠停训28周为对象,应用免疫组织化学技术,探讨运动对大鼠海马神经元细胞凋亡因子Bax、Bcl-2表达的影响.参照Bedford训练方案,建立起Sprague dawley(SD)大鼠有氧训练与疲劳训练动物模型,停训28周后,观察大鼠海马神经元Bax、Bcl-2的表达变化.结果表明:长期有氧训练大鼠老年期海马神经元Bcl-2/Bax比值升高,长期疲劳训练大鼠老年期海马神经元Bcl-2/Bax比值下降.这是因为长期有氧训练促进了大鼠海马神经元产生了良好的适应,对大鼠老年期海马神经元起到保护和延缓其衰老的作用.而长期疲劳训练会影响到大鼠老年期海马神经细胞的功能状态.     

具有中央分隔带公路弯道外侧超车车道的视距

为了满足具有中央分隔带公路弯道外侧超车车道停车视距的需要,保障行车安全,根据汽车在超车车道上的行驶特性,分析了具有中央分隔带公路弯道外侧超车车道上司机视点的位置和横净距。计算结果表明在极限最小半径和一般最小半径下,中央分隔带外侧超车车道的停车视距小于规范规定值,并提出了解决方案和措施,供公路设计时参考。     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。     

带有事件风险的永久美式期权的定价

主要研究带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时问题．当事件发生时．期权就停止。期权的卖方就要付给期权执有者一定的打折后的支付．因此，事件风险的存在会影响期权执有者的执行策略．本文在一个合适的等价鞅测度下，给出了带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时．进一步地推导了带有事件风险的永久美式期权的上界和下界．     

关于Hilbert空间上随机微分方程的稳定性问题

沿用经典的Liapunov直接法建立随机稳定性理论,其核心工作在于引进非负C~2-类函数V(t,x)及应用停止过程的It(?)公式(参看胡宣达[4]).我们尝试建立起Hilbert空间上停止过程的It(?)公式,并将随机稳定性理论推广到Hilbert空间上的随机微分方程上去.     

一维随机微分方程解的存在性与唯一性条件

本文利用随机时间变换及漂移变换方法,证明了具有可测系数的泛函型随机微分方程dX(t)=σ(t,X)dB(t)+b(t,X)dt,在没有σ和b的有界性和一致正定性条件下,其弱解的存在性;给出一个具有解唯一性的充分条件。     

一类开放式基金流动性风险的估计

开放式基金的流动性风险估计问题对基金管理者来说是一个至关重要的问题．从开放式基金的预留现金和基金的初始募集量与基金管理人经营能力的关系角度出发，分析了开放式基金的流动性问题；并运用了停时和鞅理论进行了研究．得出了结论：开放式基金的初始募集量越大，应付投资者赎回能力越强，即规避风险的能力越强；而且，基金的初始库存水平与基金的经营管理能力成正比．     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

经验模式分解算法的探讨和改进

对经验模式分解算法中的滤波停止条件和端点延拓问题进行了研究。在改进的EMD算法基础上,通过对本征模函数使用“新的滤波停止条件”,获得了更好的实验分解结果,同时,由于改进的EMD算法假定信号是无限长的,回避了B样条插值中节点延拓的固有问题,研究了有限长度信号的端点延拓问题,给出了端点延拓算法,从而弥补了已有方法的不足,使之更具实用性。实验表明,文中提出的算法是有效的。