求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

一维双极粘滞量子流体力学模型解的存在性

研究了一类一维稳态双极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.该模型包含关于粒子浓度和电流密度的连续方程以及电势Poisson方程的耦合方程组,其中含有三阶量子修正项和二阶粘滞项.该问题在有界区间(0,1)中讨论,并通过边界条件的假设将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.用截断方法将等价问题正则化,并得到正则化问题解的先验估计.利用Leray-Schauder不动点定理证明正则化问题解的存在性,最后通过L∞估计证明正则化问题的解即为原问题的解,从而证明了原双极粘滞量子流体力学模型存在稳态解.     

非线性方程求解的新算法

采用黄金分割思想,构造了一种非线性代数方程求解的新算法.该算法在迭代过程中不用计算导数,且至少二阶收敛.实验表明,该算法比弦割法和抛物线法的收敛速度更快.     

一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理.     

实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序

该文定义了实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序,然后在此基础上讨论了由φ半序导出的锥P,φt0的若干基本性质,最后给出了在这种半序下混合单调算子的几个不动点定理.     

综采工作面参数系统多维灰色状态模型

针对综采工作面影响因素多、系统复杂的特点,深入分析了综采工作面输入、输出参数系统。以综采工作面统计资料为基础,应用模糊数学理论、灰色关联分析方法和层次分析权重确定方法对众多输入参数进行了量化处理和综合,并进一步应用灰色建模理论,建立了综采工作面产量和效率两项输出参数与输入类参数的灰色状态模型-GM（0,4）模型。经验证,该模型具有一定的精度,对煤矿生产具有指导性作用。这为综采工作面参数系统研究提供了一条新方法。     

弓形断面管道的紊流速度分布

针对弓形断面管道的紊流速度分布进行了研究。基于圆形断面管道紊流的理论基础之上。采用普朗特半经验理论公式,并且结合一定的似设条件来分析、推导弓形断面管道的紊流速度分布公式,并将公式用数值模拟来计算一定条件下的弓形断面管道的紊流速度分布,与大量的实验相对比,对比结果良好。从而说明了的研究方法及程序较好的模拟了弓形断面管道的紊流速度分布情况,为下一步研究淤积管道的解决方法提供了理论依据。     

临界情形下齐五次系统局部拓扑结构的系数条件

讨论了平面齐五次系统在临界情形下的局部拓扑结构,并给出利用系统右端多项式系数的判断准则．     

图像去噪中改进的LLT去噪模型

提出了一种改进的LLT去噪模型，并给出有效的不动点迭代方法.数值实验结果表明，改进的LLT模型不仅能保持图像的细节，而且能避免阶梯效应.     

一类奇异鞍点问题的特征值界

鞍点问题在最优化理论和方法、计算流体力学等领域具有重要应用.通过巧妙地利用SVD(奇异值分解),讨论了一类奇异鞍点问题的特征值分布,给出了特征值的分布区间估计,推广了T.Rusten和R.Winther的结果.