大数定律与中心极限定理在实际中的应用

随机变量序列的极限理论,在概率统计中一直占重要地位,本文对大数定律和中心极限定理在实际问题中的应用进行了研究.     

在无穷远处有有穷极限的函数的导数

给出了在无穷远处具有有穷极限的函数的有关导数的几个定理及其严格证明.     

具有立方非线性机翼颤振的局部分岔

针对飞机飞行时机翼振动问题，研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔，取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数．采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析，结果表明3个分岔点都为稳定的焦点．对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形，研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响，得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图．发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数，提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。     

波动率持续性基于信息到达过程的成交量解释

综合利用对数周期图方法、Granger因果检验、以及扩展广义自回归条件异方差模型 ,对随机抽取的 10只上证 180成份股进行了实证研究 .得出以下结论 :收益波动率和成交量有相同的长记忆特征 ;信息到达过程是波动率行为的原因之一 ,成交量和波动率展现出的相互因果关系可能是它们同受信息到达过程影响的结果 ;成交量变量能够在有限程度内解释部分波动率的持续性 .     

农村信用社改革的制度选择

农村信用社单纯进行合作制和股份制改革都不够适宜，吸收股份制和合作制的某些特征进行股份合作制改革是一种现实的选择，但必须构建可行的改革模式，妥善解决农村信用社历史包袱。     

中国股票市场系统风险的生成与化解--基于"柠檬市场"的理论分析

中国股票市场高系统性风险根源在于中国股票市场上市的企业的平均质量的“柠檬化”，而这种上市企业“柠檬化”又是中国转型过程中发展股票市场的功能定位所“内生”的，而在充斥“柠檬”上市企业的股票市场上的股票交易必然会是一种投机行为，此种投机交易强化了我国股票市场的系统风险。因此，化解中国股票市场高系统性风险的一种重要的路径选择就是矫正发展股票市场的功能定位，改进上市企业的治理结构，向非国有企业和外资企业全面开放，允许符合上市标准的非国有企业和外资企业在中国股票市场上市。     

用含量面积法确定深切割地区地球化学异常

地球化学异常下限的确定是勘察地球化学的一个基本问题.分形算法中的含量面积法是结合含量—面积模式和投影覆盖法的优势改进后产生的.用此方法对西藏恒星错工作区1∶50000水系沉积物数据进行了处理,通过求分维数来圈定元素异常区,取得了较好效果.     

弹塑性有限元和刚体极限平衡法混合分析土坡稳定

利用弹塑性有限元法分析成果，采用刚体极限平衡法分析土坡稳定，不仅考虑了土体应力-应变非线性关系。同时能很方便计算土坡稳定的安全系数。避免了刚体极限平衡法单独计算时需要反复试算的过程，因而能够发挥有限元和刚体极限平衡法各自的优点。     

中国股市交易量的周内效应

研究了中国股市交易量在一周里面的变化规律,采样时间跨度是从1990-12-19到2002-12-31。以市场换手率度量交易量,采用自回归广义自回归条件异方差(AR-GARCH)模型研究了中国股市交易量的时间系列。研究结果显示沪市和深市的日市场换手率不服从正态分布并且存在着自相关性和ARCH效应;AR-GARCH模型很好地拟合了日市场换手率时间系列,估计出来的参数十分显著;周一到周五的日市场换手率存在显著差异并且周一的市场换手率达到了一周的最大值。利用混合分布假说进行了解释,非交易日的信息积累可能是周一高换手率的原因。结果指出:在该研究的样本范围内,中国股市交易量存在着周内效应。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。