Real-time Adaptive Control for Nonlinear Stochastic Systems

Ｒｅａｌ┐ｔｉｍｅＡｄａｐｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＳｙｓｔｅｍｓ＊ＬｕｏＧｕｉｍｉｎｇ（罗贵明）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎ...     

随机层状地质体的随机有限元模拟

采用随机有限元对由随机界面分开的两层土介质问题进行了模拟。通过Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ展开与多项式混沌展开，处理了随机刚度矩阵的非线性，将问题转经为线性代数方程组求解，取得了满意的效果。     

一类简单的AIDS传染病随机模型

建立了同性恋群体性行为变化的AIDS传染病的简单随机模型，得到了该人群分布的概率生成函数，数学期望，方差以及协方差．     

基于粒子群面向可变形物体的随机碰撞检测算法

提出了一种面向可变形物体快速的碰撞检测方法。此方法将粒子群优化算法和随机碰撞检测相结合,通过在物体特征域内采样把三维物体空间内碰撞检测问题转换到二维离散搜索空间中解决。这不但可以控制算法的运行速度和检测质量,更重要的是增加了算法适应性:输入的可以是不具有拓扑信息的任意物体模型。此外也不需要建立复杂的数据结构,因此大大地减少了存储空间,提高了检测效率。实验证明基于粒子群的离散碰撞检测算法能有效的处理变形物体的碰撞检测问题。     

一类逻辑环随机模型的队列与站点状态转移

借助随机服务系统理论,探讨带有优先队列逻辑环随机模型的状态转移有关问题,主要内容有：(1)阐述系统和站点队列排队服务模型及特点;(2)描绘队列状态转移图,提出队列状态零转移和非零转移问题;(3)给出判断队列状态转移性质的条件;(4)导出队列和站点(双队列)状态转移概率算法;(5)引出队列和站点的无条件零转移概念。通过相关数学表达式和典型事例等,表征该系统队列和站点所具有的状态转移特性。     

股票价格和收益变化中的幂律

用不同的方法来研究股价的波动规律,非参数估计显示股票收益分布的非正态性及“肥尾”现象,其尾部满足幂律衰减,股票收益的“一般化”波动函数在不同时间间隔下的结构函数也服从幂指数分布律,第三个幂律是在我们使用模式分析法对股价的波动进行分析时发现的。     

采用GSPN分析计算机网络可靠性

针对计算机网络可靠性难以评估的问题,提出采用广义随机Petri网(generalized stochastic petri net,GSPN)分析计算机网络可靠性。研究了GSPN模型要素的用法,建立了典型计算机网络逻辑系统GSPN模型,有效地描述了计算机网络的动态行为。以某计算机网络为例,仿真验证了所提方法的有效性。     

随机系统最优脉冲控制的最大值原理

讨论了随机系统的最优脉冲控制记叙 扩散项系统数既可以依赖状态变量,也可以退经,在适当的条件下给出了最优脉冲控制的最大值原理。     

扰动间断动力系统的极限

作者利用随机微分方程的比较定理,确定间断动力系统在小随机扰动下的极限分布。     

一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅱ)

得到一个关于一类具有反射边界的随机微分方程解的迭代算法,该类方程的反射边界是随机的而且随时间变化。讨论了该数值解的逼近问题和得到了其收敛速度的一个估计。