模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

非线性时滞系统的随机稳定化

本文讨论非线性时滞系统的随机稳定化问题。对于给定的非线性时滞系统,通过引入一个随机噪音项,可得到一个新的非线性随机时滞系统。在给定条件下,对于任意给定初值,可保证该非线性随机时滞系统具有唯一整体解,且该精确解以一般衰减速度几乎处处稳定。     

非Lipschitz条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解

在非Lipschitz条件下建立了由布朗运动驱动的一类非线性随机发展方程的μ-概几乎自守解的存在性, 并举例说明结论的合理性。     

双分数跳-扩散过程下后定选择权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率,无风险利率和股价波动率均为常数,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用保险精算方法,结合双分数跳-扩散随机分析理论研究后定选择权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下后定选择权定价公式。     

基于循环矩阵投影的Nyström扩展

不同于采样矩阵近似方法,设计了一种基于随机循环矩阵投影来实现矩阵的近似。首先,利用随机采样得到一个初始矩阵的近似轮廓,然后构造循环嵌入矩阵,将该循环矩阵作为投影矩阵,从而将输入数据空间的初始轮廓嵌入到一个低维的特征子空间上,最后在特征子空间上进行奇异值分解,从而扩展了传统的Nyström方法。与其他典型的矩阵近似方法相比,所设计的Nyström方法具有时间复杂度低、重构精度高的优点。最后通过实验证实了所设计的循环矩阵投影方法的有效性,可以实现对传统Nyström方法的有效扩展。     

带跳的Vasicek利率模型下的寿险净保费责任准备金

基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。     

基于能效的单频网广播小区部署优化算法

与单小区多播/广播技术相比,多播/广播单频网络技术可以提高用户设备接收信号的频谱效率。使用单频网络将热门数据广播推送给目标用户设备,能够大大节约传输资源。在单频网络区域中对同一数据有需求的用户设备越多,使用广播推送能达到的能量效率越高。在连续广域覆盖网络下,该文提出一种基于能效指标的单频网广播小区部署优化算法,具有计算复杂度低的特点。基于随机几何蜂窝网络模型的仿真结果表明：与单播、单小区广播等模式相比,该算法能明显提升能量效率,提升程度与目标用户设备的分布紧密相关。     

考虑路径走行时间边界的行程时间可靠性研究

以路径的自由流时间为路径走行时间的下边界,提出了截断正态分布条件下的 出行时间预算模型,并将其与一般正态分布条件下的出行时间预算模型进行对比． 在多用 户随机网络条件下,假定出行者的期望准时到达概率是异质的,并建立了基于可靠性的多 类用户随机用户均衡模型． 研究结果表明,在截断正态分布条件下,出行者的预算时间更 大,且其风险厌恶水平是基于情景自适应的． 同时,对准时到达要求较高的出行者倾向于 选择可靠性较大的路径,对准时到达要求不高的出行者倾向于选择平均走行时间较小的 路径．